Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

При каком значении параметра парабола касается кривой
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=20177
Страница 1 из 1

Автор:  monika [ 07 дек 2012, 17:17 ]
Заголовок сообщения:  При каком значении параметра парабола касается кривой

При каком значении параметра а парабола [math]y = ax^2[/math] касается кривой [math]y = \ln{x}[/math]?
Помогите, плииииз)) :)

Автор:  Ellipsoid [ 07 дек 2012, 17:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каком значении параметра парабола касается кривой

Уравнение [math]ax^2=\ln x[/math] должно иметь единственное решение.

Автор:  Avgust [ 07 дек 2012, 18:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каком значении параметра парабола касается кривой

Чтобы решить эту простенькую задачу, нужно составить систему (равны функции и их производные):

[math]ax^2=\ln(x)[/math]

[math]2ax=\frac 1x[/math]

Получим:

[math]x=\sqrt{e}[/math]

[math]a=\frac{1}{2e}[/math]

Вот и все!

Автор:  monika [ 07 дек 2012, 21:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каком значении параметра парабола касается кривой

СПАСИБО)))) :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/