| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| При каком значении параметра парабола касается кривой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=20177 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | monika [ 07 дек 2012, 17:17 ] |
| Заголовок сообщения: | При каком значении параметра парабола касается кривой |
При каком значении параметра а парабола [math]y = ax^2[/math] касается кривой [math]y = \ln{x}[/math]? Помогите, плииииз))
|
|
| Автор: | Ellipsoid [ 07 дек 2012, 17:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: При каком значении параметра парабола касается кривой |
Уравнение [math]ax^2=\ln x[/math] должно иметь единственное решение. |
|
| Автор: | Avgust [ 07 дек 2012, 18:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: При каком значении параметра парабола касается кривой |
Чтобы решить эту простенькую задачу, нужно составить систему (равны функции и их производные): [math]ax^2=\ln(x)[/math] [math]2ax=\frac 1x[/math] Получим: [math]x=\sqrt{e}[/math] [math]a=\frac{1}{2e}[/math] Вот и все! |
|
| Автор: | monika [ 07 дек 2012, 21:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: При каком значении параметра парабола касается кривой |
СПАСИБО))))
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|