| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=20167 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | pewpimkin [ 10 дек 2012, 13:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании |
![]()
|
|
| Автор: | Avgust [ 10 дек 2012, 13:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании |
Нууу! Это уже сами сделайте. Вам только лишь уточнить границы надо. А интервалы уже получены. Впрочем, Вам четко все сделали... Со мной многие на форуме не согласны, но я настоятельно рекомендую всегда начинать с графика. Он позволит Вам не искать черную коршку в темной комнате. |
|
| Автор: | vvvv [ 10 дек 2012, 22:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании |
Avgust писал(а): График дал четкие два интервала: [math]x \le -1.5[/math] [math]1 \le x \le 2[/math] Ваше дело - показать это аналитически или откорректировать мои выводы. Вот и все. Что есть логарифмы по основанию 0 и 1 ? |
|
| Автор: | Avgust [ 10 дек 2012, 23:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании |
Посудите сами: [math]log_a(b)=\frac{\ln(b)}{\ln(a)}[/math] Подставляйте в дроби вместо [math]a[/math] ноль или 1 и, тогда все станет ясно [math]\frac{\ln(b)}{\ln(0)}=\frac{\ln(b)}{-\infty}=0[/math] [math]\frac{\ln(|b|)}{\ln(1)}=\frac{\ln(|b|)}{0}=\infty[/math] |
|
| Автор: | vvvv [ 10 дек 2012, 23:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании |
Есть же определение логарифма положительного числа, в котором и говорится об основании логарифма
|
|
| Автор: | Avgust [ 11 дек 2012, 00:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании |
Кроме определений есть голова на плечах, чтобы анализировать. Вот примеры логарифмов в диапазоне оснований от 0 до 1:
|
|
| Автор: | vvvv [ 11 дек 2012, 20:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании |
Avgust http://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифм |
|
| Автор: | Alex2012 [ 11 дек 2012, 23:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании |
| Автор: | vvvv [ 11 дек 2012, 23:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании |
"Рисую" в Маткаде.Сейчас поздно.Для ее изображение нужно время т.к. поверхность задана неявным уравнением. Маткад графики функций, заданных неявно сам не рисует - нужно поработать. Только завтра. |
|
| Автор: | vvvv [ 12 дек 2012, 21:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании |
Alex2012 Картинка такая. Это гиперболоид (однополостный).
|
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|