Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=20167
Страница 2 из 2

Автор:  pewpimkin [ 10 дек 2012, 13:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании

Изображение

Изображение

Автор:  Avgust [ 10 дек 2012, 13:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании

Нууу! Это уже сами сделайте. Вам только лишь уточнить границы надо. А интервалы уже получены. Впрочем, Вам четко все сделали...
Со мной многие на форуме не согласны, но я настоятельно рекомендую всегда начинать с графика. Он позволит Вам не искать черную коршку в темной комнате.

Автор:  vvvv [ 10 дек 2012, 22:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании

Avgust писал(а):
График дал четкие два интервала:

[math]x \le -1.5[/math]

[math]1 \le x \le 2[/math]

Ваше дело - показать это аналитически или откорректировать мои выводы. Вот и все.

Что есть логарифмы по основанию 0 и 1 ?

Автор:  Avgust [ 10 дек 2012, 23:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании

Посудите сами: [math]log_a(b)=\frac{\ln(b)}{\ln(a)}[/math]

Подставляйте в дроби вместо [math]a[/math] ноль или 1 и, тогда все станет ясно

[math]\frac{\ln(b)}{\ln(0)}=\frac{\ln(b)}{-\infty}=0[/math]

[math]\frac{\ln(|b|)}{\ln(1)}=\frac{\ln(|b|)}{0}=\infty[/math]

Автор:  vvvv [ 10 дек 2012, 23:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании

Есть же определение логарифма положительного числа, в котором и говорится об основании логарифма :(

Автор:  Avgust [ 11 дек 2012, 00:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании

Кроме определений есть голова на плечах, чтобы анализировать. Вот примеры логарифмов в диапазоне оснований от 0 до 1:

Изображение

Автор:  vvvv [ 11 дек 2012, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании

Avgust
http://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифм

Автор:  Alex2012 [ 11 дек 2012, 23:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании

vvvv писал(а):


vvvv
Здравствуйте! Вы так красиво рисуете. Скажите, пожалуйста, -- какую программу используете? Можете здесь сделать картинку, если не затруднит?

viewtopic.php?f=32&t=20312

Автор:  vvvv [ 11 дек 2012, 23:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании

"Рисую" в Маткаде.Сейчас поздно.Для ее изображение нужно время т.к. поверхность задана неявным уравнением.
Маткад графики функций, заданных неявно сам не рисует - нужно поработать. Только завтра.

Автор:  vvvv [ 12 дек 2012, 21:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании

Alex2012
Картинка такая. Это гиперболоид (однополостный).
Изображение

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/