Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 13:17 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Alexdemath, Diabllo2009, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 13:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нууу! Это уже сами сделайте. Вам только лишь уточнить границы надо. А интервалы уже получены. Впрочем, Вам четко все сделали...
Со мной многие на форуме не согласны, но я настоятельно рекомендую всегда начинать с графика. Он позволит Вам не искать черную коршку в темной комнате.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Diabllo2009
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 22:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
График дал четкие два интервала:

[math]x \le -1.5[/math]

[math]1 \le x \le 2[/math]

Ваше дело - показать это аналитически или откорректировать мои выводы. Вот и все.

Что есть логарифмы по основанию 0 и 1 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 23:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посудите сами: [math]log_a(b)=\frac{\ln(b)}{\ln(a)}[/math]

Подставляйте в дроби вместо [math]a[/math] ноль или 1 и, тогда все станет ясно

[math]\frac{\ln(b)}{\ln(0)}=\frac{\ln(b)}{-\infty}=0[/math]

[math]\frac{\ln(|b|)}{\ln(1)}=\frac{\ln(|b|)}{0}=\infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 23:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть же определение логарифма положительного числа, в котором и говорится об основании логарифма :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 00:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кроме определений есть голова на плечах, чтобы анализировать. Вот примеры логарифмов в диапазоне оснований от 0 до 1:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 20:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Alex2012
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 23:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2012, 23:03
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):


vvvv
Здравствуйте! Вы так красиво рисуете. Скажите, пожалуйста, -- какую программу используете? Можете здесь сделать картинку, если не затруднит?

viewtopic.php?f=32&t=20312

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 23:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"Рисую" в Маткаде.Сейчас поздно.Для ее изображение нужно время т.к. поверхность задана неявным уравнением.
Маткад графики функций, заданных неявно сам не рисует - нужно поработать. Только завтра.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство с неизвестным в основании
СообщениеДобавлено: 12 дек 2012, 21:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alex2012
Картинка такая. Это гиперболоид (однополостный).
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство с неизвестным

в форуме Алгебра

Spravochnik

7

346

17 май 2017, 22:33

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

userriop1

1

323

06 мар 2018, 00:40

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Dayl

3

290

27 май 2018, 15:26

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

neeara

14

626

29 май 2018, 18:22

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

slidan

8

399

08 июн 2018, 21:54

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

pro2410

20

1054

06 июл 2016, 17:50

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Maxim2222

2

362

17 апр 2015, 20:24

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

MargaritaAlex

3

244

23 июл 2016, 20:49

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Rustik

11

594

24 дек 2018, 23:50

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

gericht

12

773

21 апр 2015, 19:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved