Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Решение неравенства
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2010, 23:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь мы знаем, какие знаки могут иметь все выражения, составляющие неравенство. Естественный ход - избавиться от квадратного радикала посредством возведения в квадрат. Как думаете, в каком случае такие преобразования правомерны? Подсказка: вспомните про знак [math]10-x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неравенства
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2010, 23:24 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я уже дала ссыль на теорию, там это расписано :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неравенства
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2010, 23:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
я уже дала ссыль на теорию, там это расписано :D1


Спасибо. :) Мы уже почти дошли до кульминации.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неравенства
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2010, 23:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Намёк: [math]1 \geq -2 \to 1^2 \geq (-2)^2 \to 1 \geq 4[/math]. Равносилен ли переход? Первое неравенство истинно. А последнее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неравенства
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2010, 23:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2010, 22:43
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё ребят, решил)))

Я правую часть(10 - х) по отдельности возвёл в квадрат))

А надо было так:
(10 - х)^(10 - х)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неравенства
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2010, 23:36 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
mad_math писал(а):
я уже дала ссыль на теорию, там это расписано :D1


Спасибо. :) Мы уже почти дошли до кульминации.

математический триллер! :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неравенства
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2010, 00:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно было рассмотреть две системы неравенств: [math]\begin{cases}2x+4 \geq 0 \\10-x \geq 0 \\ (\sqrt{2x+4})^2 \geq (10-x)^2 \end{cases}[/math] и [math]\begin{cases}2x+4 \geq 0\\10-x<0\end{cases}[/math]. Решением исходного неравенства является объединение множеств решений данных систем. Я намекал на то, что возводить в квадрат можно лишь в том случае, если обе части неравенства неотрицательны. Но и тот случай, когда правая часть отрицательна отбрасывать нельзя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Lion+++
 Заголовок сообщения: Re: Решение неравенства
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2010, 10:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2010, 22:43
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неравенства
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2010, 11:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
---

Вложения:
.JPG
.JPG [ 19.59 Кб | Просмотров: 43 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение неравенства
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2010, 11:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй способ.

Вложения:
(второй способ).JPG
(второй способ).JPG [ 20.77 Кб | Просмотров: 39 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 3 из 4 [ Сообщений: 31 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение иррационального неравенства

в форуме Алгебра

powerafin

6

243

04 ноя 2022, 18:31

Решение иррационального неравенства

в форуме Алгебра

Digenets

6

252

21 окт 2018, 10:34

Объясните решение неравенства

в форуме Алгебра

cobblepot

5

420

26 апр 2015, 12:50

Доказательство иррационального неравенства

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

zakharova-forum

1

244

12 июл 2020, 16:05

Объясните решение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Streeter

17

795

29 окт 2015, 15:00

Объясните решение

в форуме Геометрия

Andreww

1

220

01 мар 2018, 21:21

Объясните решение

в форуме Теория вероятностей

angelseol26

0

112

03 июн 2019, 12:16

Объясните решение

в форуме Алгебра

AppleJack

1

347

07 июн 2016, 14:55

Объясните решение

в форуме Геометрия

Andreww

4

493

28 фев 2018, 23:43

Объясните решение

в форуме Алгебра

12s3

5

319

18 июн 2016, 18:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved