Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Invest |
|
|
Подскажите пожалуйста пару моментов в данном типе неравенств. Первый пример, где требуется подсказка [math]\frac{{\left| {2 - x} \right| - \left| {x + 4} \right|}}{{\left| x \right| - \left| {x - 2} \right|}} \geqslant 0[/math] Как я понимаю, нужно найти решения по методу интервалов? Второй пример: [math]\left| {x + 1} \right| > - \left| {{x^2} - 3x - 4} \right|[/math] Как поступать с неравенствами, в которых перед модулем стоит минус? И небольшой бонус взгляните по-быстрому, пожалуйста: [math]\left| {\frac{{{x^4} - 6{x^3} + 12{x^2} - 8x}}{{{x^2} + 7x + 6}}} \right| > 0[/math] Тут судя по всему нужно приравнять и числитель, и знаменатель к нулю, чтобы найти решения, при которых левая часть обращается в ноль. и соответственно исключить их. НО. что-то я никак не могу придумать, как решить числитель натолкните пожалуйста на мысль. Заранее благодарен за уделенное внимание. С уважением. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Второй пример: модуль всегда больше отрицательного числа, в данном случае, если только не равен ему.В данном случае подмодульные выражения равны при х=-1 и х=5. Ответ: все иксы, кроме этих.
Третий пример. Модуль тоже всегда больше нуля, если только эта дробь существует и не равна нулю. Существует она при всех х, кроме х=-1 и х=-6. При х=-1 и х=-6 числитель не равен нулю. И еще нужно посмотреть когда числитель равен нулю. Все эти иксы не будут входить в решения. Остальные будут. Первое, кроме как разбить ось на 4 участка и решать на них, не придумаю В последнем, если х вынести за скобку, в скобке останется куб разности х и 2, то есть корни х=0 и х=2 |
||
Вернуться к началу | ||
Invest |
|
|
pewpimkin
благодарю Вас за отзывчивость. не могли бы вы еще уточнить два момента: 1) во втором примере, как именно расписывать решение неравенства. т.е. каким образом Вы вышли на такие "иксы". 2) что-то я посмотрел на числитель дроби из третьего примера и не вижу там куба разности. как вы его получили? с уважением. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
x(x^3-6x^2+12x-8)=x(x-2)^3
Надо решить уравнение (х+1)=(x^2-3x-4) |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Неравенства с одной переменной
в форуме Алгебра |
5 |
389 |
29 мар 2016, 23:32 |
|
Выражение переменной из неравенства
в форуме Алгебра |
20 |
609 |
22 июл 2019, 22:23 |
|
Модуль под знаком корня
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
256 |
06 май 2019, 10:22 |
|
Предельный переход под знаком интеграла Лебега
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
224 |
12 июн 2020, 21:20 |
|
Раскрытие модуля
в форуме Алгебра |
14 |
891 |
03 май 2015, 16:13 |
|
Найти значение модуля
в форуме Теория чисел |
14 |
1013 |
04 мар 2016, 10:54 |
|
Формулы для задач модуля
в форуме Теория вероятностей |
2 |
193 |
06 окт 2017, 21:35 |
|
Формула модуля разности
в форуме Теория вероятностей |
12 |
894 |
03 май 2018, 21:29 |
|
Значение модуля и аргумента | 1 |
585 |
17 май 2017, 20:43 |
|
Нахождение модуля комплексного числа | 10 |
444 |
15 янв 2018, 19:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |