Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Квадратные Уравнения
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2012, 17:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2012, 15:48
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У нас в школе математик находит корни уравнения как он говорит так:
x[один]=1
x[два]=какое то число ну например 2 - по формуле Виета.
Обьясните мне этот способ решения если кто понял что я тут написал :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратные Уравнения
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2012, 17:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если у Вас есть корни [math]x_1[/math] и [math]x_2[/math] , то смело можете писать уравнение:

[math](x-x_1)(x-x_2)=0[/math]

Перемножаете скобки и получаете исходное квадратное уравнение. Например, в Вашем случае:

[math](x-1)(x-2)=0[/math]

[math]x^2-2x-x+2=0[/math]

[math]x^2-3x+2=0[/math]

Все верно - см. http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2-3x%2B2

Или Вы совсем другое имеете в виду? Уточните вопрос.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратные Уравнения
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2012, 17:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2012, 15:48
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Если у Вас есть корни [math]x_1[/math] и [math]x_2[/math] , то смело можете писать уравнение:

[math](x-x_1)(x-x_2)=0[/math]

Перемножаете скобки и получаете исходное квадратное уравнение. Например, в Вашем случае:

[math](x-1)(x-2)=0[/math]

[math]x^2-2x-x+2=0[/math]

[math]x^2-3x+2=0[/math]

Все верно - см. http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2-3x%2B2

Или Вы совсем другое имеете в виду? Уточните вопрос.



Вроде так)
но это он всё считает в уме и записывает как сразу ответ и очень часто в уравнении у его x[один] равен 1 а x[два] какому любому числу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратные Уравнения
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2012, 18:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 дек 2011, 17:10
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Имеется в виду теорема Виета: если имеем уравнение вида [math]a \cdot x^{2} + b \cdot x + c = 0[/math], где [math]a = 1[/math], то [math]x_{1} \cdot x_{2} = c[/math], а [math]x_{1} + x_{2} = - b[/math]. Это действительно просчитывается мгновенно в уме. Если нужно, могу представить пример подобного решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратные Уравнения
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2012, 23:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2012, 15:48
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну если можно...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратные Уравнения
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2012, 18:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если уравнение с целыми коэффициентами, то целыми корнями уравнения [math]{x^2} + px + q = 0[/math]могут быть только делители свободного члена q


[math]{x^2} - 10x + 21 = 0[/math]

Делителями числа 21 являются числа [math]\pm 1, \pm 3, \pm 7, \pm 21[/math]
проверкой убеждаемся, что число 3 подходит. [math]{x_1} = 3[/math]

по формуле Виета [math]{x_1} + {x_2} = - p = 10 \Rightarrow {x_2} = - p - {x_1} = 10 - 3 = 7[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Квадратные уравнения

в форуме Алгебра

limonoviy tea

7

460

02 июн 2016, 22:06

Квадратные уравнения

в форуме Алгебра

Wombat

5

425

16 июн 2017, 18:02

Квадратные уравнения

в форуме Алгебра

McMurphy

7

1611

10 дек 2022, 19:36

Квадратные уравнения

в форуме Алгебра

okaenegen

2

282

14 ноя 2022, 19:04

Решить квадратные уравнения.

в форуме Алгебра

Vladislav0313

16

684

29 апр 2015, 15:40

Квадратные уравнения с параметрами

в форуме Алгебра

kristalliks

9

329

22 май 2022, 05:44

Квадратные уравнения между которыми есть связь

в форуме Алгебра

wwww

6

437

13 окт 2016, 11:07

Квадратные неравенства

в форуме Алгебра

dikarka2004

5

258

14 дек 2022, 21:25

Квадратные матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

discens

3

576

09 сен 2020, 18:51

Квадратные неравенства

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Imaginarymath

1

299

12 сен 2015, 23:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved