Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=19598
Страница 1 из 1

Автор:  sakhalinochka [ 20 ноя 2012, 04:12 ]
Заголовок сообщения:  Решить уравнения

Решить уравнения

Вложения:
.jpg
.jpg [ 10.22 Кб | Просмотров: 382 ]

Автор:  SayHello [ 20 ноя 2012, 06:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнения

a) используем замену [math]t = {2^x}[/math] получаем уравнение [math]4{t^2} - 33t + 8 = 0[/math]. Далее решаем квадратное уравнение получаем корни уравнения [math]{t_1} = \frac{1}{4}[/math] [math]{t_2} = 8[/math]. Возвращаемся к замене получаем [math]{x_1} = - 2[/math] [math]{x_2} = 3[/math]

б)вычисляем правую часть и используя свойство разности логарифмов получаем [math]{\log _4}\frac{{x + 3}}{{x - 1}} = \frac{1}{2}[/math] далее решаем уравнение [math]{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}[/math] так как [math]{4^{\frac{1}{2}}} = 2; - 2[/math] получаем 2 уравнения ответы на которые [math]{x_1} = 5[/math] и [math]{x_2} = - \frac{1}{3}[/math]

Автор:  sakhalinochka [ 20 ноя 2012, 08:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнения

а) а t1 и t2 не отрицательные тут должны быть?
и не могу сообразить как х1 и х2 получились :(

б) тут тоже чтото с х1 и х2 не могу разобраться...

Автор:  SayHello [ 20 ноя 2012, 11:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнения

a) t -неотрицательные так как при вычислении корней по формуле [math]{t_{1,2}} = \frac{{ - b \pm \sqrt D }}{{2a}}[/math] видно что [math]{\sqrt D }[/math], а [math]{ - b}[/math] равен 33.
При возвращении к замене получим уравнения [math]{2^{{x_1}}} = \frac{1}{4}[/math] и [math]{2^{{x_2}}} = 8[/math] откуда и получаем иксы
б) из-за двоякой возможности извлечения корня из 4 у нас получается 2 уравнения [math]2 = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}[/math]
и [math]- 2 = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}[/math] дальше решаем эти обычные линейные уравнения первого порядка и находим иксы

Автор:  sakhalinochka [ 21 ноя 2012, 02:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнения

Спасибо большое!!!поняла :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/