| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=19598 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | sakhalinochka [ 20 ноя 2012, 04:12 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Решить уравнения | ||
Решить уравнения
|
|||
| Автор: | SayHello [ 20 ноя 2012, 06:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнения |
a) используем замену [math]t = {2^x}[/math] получаем уравнение [math]4{t^2} - 33t + 8 = 0[/math]. Далее решаем квадратное уравнение получаем корни уравнения [math]{t_1} = \frac{1}{4}[/math] [math]{t_2} = 8[/math]. Возвращаемся к замене получаем [math]{x_1} = - 2[/math] [math]{x_2} = 3[/math] б)вычисляем правую часть и используя свойство разности логарифмов получаем [math]{\log _4}\frac{{x + 3}}{{x - 1}} = \frac{1}{2}[/math] далее решаем уравнение [math]{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}[/math] так как [math]{4^{\frac{1}{2}}} = 2; - 2[/math] получаем 2 уравнения ответы на которые [math]{x_1} = 5[/math] и [math]{x_2} = - \frac{1}{3}[/math] |
|
| Автор: | sakhalinochka [ 20 ноя 2012, 08:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнения |
а) а t1 и t2 не отрицательные тут должны быть? и не могу сообразить как х1 и х2 получились б) тут тоже чтото с х1 и х2 не могу разобраться... |
|
| Автор: | SayHello [ 20 ноя 2012, 11:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнения |
a) t -неотрицательные так как при вычислении корней по формуле [math]{t_{1,2}} = \frac{{ - b \pm \sqrt D }}{{2a}}[/math] видно что [math]{\sqrt D }[/math], а [math]{ - b}[/math] равен 33. При возвращении к замене получим уравнения [math]{2^{{x_1}}} = \frac{1}{4}[/math] и [math]{2^{{x_2}}} = 8[/math] откуда и получаем иксы б) из-за двоякой возможности извлечения корня из 4 у нас получается 2 уравнения [math]2 = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}[/math] и [math]- 2 = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}[/math] дальше решаем эти обычные линейные уравнения первого порядка и находим иксы |
|
| Автор: | sakhalinochka [ 21 ноя 2012, 02:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнения |
Спасибо большое!!!поняла
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|