Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Наименьшее значение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=19500
Страница 1 из 1

Автор:  Vaaanya [ 17 ноя 2012, 15:28 ]
Заголовок сообщения:  Наименьшее значение

Найти наименьшее значение:
y=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)

Автор:  Avgust [ 17 ноя 2012, 16:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Наименьшее значение

[math]y=x^4+14x^3+71x^2+154x+120[/math]

[math]y'=4x^3+42x^2+142x+154=0[/math]

[math]2(2x+7)(x^2+7x+11)=0[/math]

[math]x_{1,2}=\frac 12 (-7\pm\sqrt{5})[/math]

[math]x_3=-\frac 72[/math]

Первые два корня дают одинаковые минимумы функции [math]y_{min}=-1[/math]

Третий корень дает локальный максимум [math]y_{max-loc}=\frac{9}{16}\approx 0.56[/math]

Изображение

Автор:  andrei [ 17 ноя 2012, 17:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Наименьшее значение

[math](x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=((x+1)(x+4)+1)^{2}-1[/math]

Автор:  andrei [ 17 ноя 2012, 17:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Наименьшее значение

Невнимательно посмотрел условие :) Но суть равенства от этого не меняется.
[math](x+2)(x+3)(x+4)(x+5)=((x+2)(x+5)+1)^{2}-1[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/