| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Наименьшее значение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=19500 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Vaaanya [ 17 ноя 2012, 15:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Наименьшее значение |
Найти наименьшее значение: y=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5) |
|
| Автор: | Avgust [ 17 ноя 2012, 16:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наименьшее значение |
[math]y=x^4+14x^3+71x^2+154x+120[/math] [math]y'=4x^3+42x^2+142x+154=0[/math] [math]2(2x+7)(x^2+7x+11)=0[/math] [math]x_{1,2}=\frac 12 (-7\pm\sqrt{5})[/math] [math]x_3=-\frac 72[/math] Первые два корня дают одинаковые минимумы функции [math]y_{min}=-1[/math] Третий корень дает локальный максимум [math]y_{max-loc}=\frac{9}{16}\approx 0.56[/math]
|
|
| Автор: | andrei [ 17 ноя 2012, 17:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наименьшее значение |
[math](x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=((x+1)(x+4)+1)^{2}-1[/math] |
|
| Автор: | andrei [ 17 ноя 2012, 17:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Наименьшее значение |
Невнимательно посмотрел условие Но суть равенства от этого не меняется.[math](x+2)(x+3)(x+4)(x+5)=((x+2)(x+5)+1)^{2}-1[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|