Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение системы показательных уравнений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=19466
Страница 1 из 2

Автор:  Andrew542 [ 16 ноя 2012, 14:45 ]
Заголовок сообщения:  Решение системы показательных уравнений

[math]\left\{\!\begin{aligned} & 3^{2x}-(0,25)^{y}=5 \\ & 3^{x}+(0,5)^{y}=5 \end{aligned}\right.[/math]

Можете помочь с началом решения?

Автор:  andrei [ 16 ноя 2012, 15:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы уравнений

[math]3^{x}=u \,\,\,\ 0,5^{y}=v[/math]

Автор:  Andrew542 [ 20 ноя 2012, 13:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы уравнений

andrei писал(а):
[math]3^{x}=u \,\,\,\ 0,5^{y}=v[/math]


А что тогда дальше делать, когда я это заменил?
У меня что-то дальше не получается...

Автор:  mad_math [ 20 ноя 2012, 16:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы показательных уравнений

Andrew542 писал(а):
У меня что-то дальше не получается...
Что получилось после замены, и в чём затруднения?

Автор:  Andrew542 [ 20 ноя 2012, 16:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы показательных уравнений

Andrew542 писал(а):
[math]\left\{\!\begin{aligned} & 3^{2x}-(0,25)^{y}=5 \\ & 3^{x}+(0,5)^{y}=5 \end{aligned}\right.[/math]


Я поменял все внизу, а как сверху будет?

Автор:  mad_math [ 20 ноя 2012, 17:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы показательных уравнений

[math]3^{2x}=(3^x)^2,0,25^y=(0,5^2)^y=(0,5^y)^2[/math]

Автор:  Andrew542 [ 20 ноя 2012, 17:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы показательных уравнений

Получается вот так?
[math]9x^{2}-0,25y^{2}=5[/math]

Автор:  mad_math [ 20 ноя 2012, 18:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы показательных уравнений

Нет

Автор:  Andrew542 [ 21 ноя 2012, 19:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы показательных уравнений

mad_math писал(а):
Нет

Все же никак не могу понять как решать этот пример...
Можете показать его подробное решение, чтобы в будущем я его мог с легкостью решить?

Автор:  mad_math [ 21 ноя 2012, 19:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы показательных уравнений

Каким образом у вас [math]x[/math] и [math]y[/math] из показателя степени перекочевали в множители?
Если вы настолько не знаете свойства степеней, то никакое подробное решение вам не поможет "с лёгкостью" решить что-то подобное в будущем.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/