Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить показательное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=19438
Страница 1 из 1

Автор:  Andrew542 [ 15 ноя 2012, 18:20 ]
Заголовок сообщения:  Решить показательное уравнение

[math]3^{2x+1}-8\cdot 3^{x}=3[/math]

Автор:  mad_math [ 15 ноя 2012, 18:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Тут нужно сделать замену [math]t=3^x[/math]

Автор:  Andrew542 [ 15 ноя 2012, 18:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить показательное уравнение

Тоесть будет:
[math]3^{2x}*3-8*3^{x}-3 =0[/math]
Потом делаем замену и в итоге получается:
[math]t_{1}=3;t_{2}=- \frac{ 1 }{ 3 }[/math] - посторонний корень

[math]3^{x}=3[/math]
[math]x=1[/math]

Ответ: [math]x=1[/math]

Верно?

Автор:  Andrew542 [ 15 ноя 2012, 18:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить показательное уравнение

А как тогда вот такой пример делать?
[math]3^{1-x}-3^{x}=2[/math]

Автор:  Alexdemath [ 15 ноя 2012, 19:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить показательное уравнение

Аналогично. Вспомните свойства степеней

[math]3-3^{x}\cdot 3^x=2\cdot 3^x[/math]

Автор:  Andrew542 [ 15 ноя 2012, 19:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить показательное уравнение

А можете подсказать начало решения?

Автор:  Andrew542 [ 15 ноя 2012, 19:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить показательное уравнение

Вот так вот будет правльно?
[math]3^{x}(3-1)=2[/math]
И тогда [math]x=0[/math]

Автор:  Alexdemath [ 15 ноя 2012, 19:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить показательное уравнение

Andrew542

Нужно сделать замену [math]t=3^x[/math].

Автор:  Andrew542 [ 15 ноя 2012, 21:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить показательное уравнение

Какой у вас ответ получается в этом примере:
[math]3^{1-x}-3^{x}=2[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/