| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задачи с парамером http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=19377 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | pinguinson [ 13 ноя 2012, 17:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Задачи с парамером |
Добрый вечер. Начали проходить новую тему, которая для меня оказалась слишком сложной, так что прошу вашей помощи. Как решаются эти задачи? 1) [math]\left| x+2a \right|\le \frac{1}{x}[/math] 2) Найти все [math]a[/math], при которых неравенство [math]{{x}^{2}}+4x+6a\left| x+2 \right|+9{{a}^{2}}\le 0[/math] имеет не более 1 решения. 3) Решить неравенство [math]{\log _{\frac{1}{9}}}({x^2} - 6x - {a^2} - 5a + 12) < 1[/math]. Найти, при каких [math]a[/math] множество чисел, не являющихся его решениями, представляет отрезок длиной меньше [math]2\sqrt 3[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 14 ноя 2012, 09:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи с парамером |
1) [math]\left| x+2a \right|\le \frac{1}{x}[/math] Слева модуль, поэтому правая часть не может быть отрицательной. Следовательно, всегда [math]x \ge 0[/math] С одним разобрались. Теперь нужно найти граничные условия для [math]a[/math]. a) [math]x+2a \le \frac {1}{x}[/math] или [math]a \le \frac{1}{2x}-\frac x2[/math] b) [math]-x-2a \le \frac {1}{x}[/math] или [math]a \ge -\frac{1}{2x}-\frac x2[/math] То есть [math]-\frac{1}{2x}-\frac x2 \le a \le \frac{1}{2x}-\frac x2[/math] Чертим эти кривые и закрашиваем область решений:
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 14 ноя 2012, 14:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи с парамером |
![]() ![]() ![]() У меня получилось так. Третий вроде простой, но цифры ненормальные получаются.Может записан неверно? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 14 ноя 2012, 16:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи с парамером |
Чего-то не то написал в примере с уголком. Нужно из всех ответов убрать интервал (-беск 0) |
|
| Автор: | pinguinson [ 14 ноя 2012, 16:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи с парамером |
Avgust, сегодня на уроке разобрали этот пример, получилось совсем по-другому, могу выложить решение, если интересно. Это уравнение относительно х нужно было решить. pewpimkin, спасибо за помощь! В третьем, действительно, оказалась ошибка в условии, должно быть так: [math]{\log _{\frac{1}{9}}}({x^2} - 6x - {a^2} - 5a + 12) < - 1[/math] В таком виде я пример решил. |
|
| Автор: | Avgust [ 14 ноя 2012, 16:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи с парамером |
Нет разницы относительно чего решать. Если Вы решали относительно икса то теперь знаете два метода. Что в этом плохого? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 14 ноя 2012, 16:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи с парамером |
Выложите решение. А третий нужен? |
|
| Автор: | pinguinson [ 14 ноя 2012, 16:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи с парамером |
pewpimkin, хорошо, попозже выложу. Третий не нужен, его я уже сделал. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|