| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Арифметический корень Степень с целым показателем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=19285 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | elza [ 11 ноя 2012, 13:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Арифметический корень Степень с целым показателем |
Добрый день. Пытаюсь решить задание из задачника по подготовке к ГИА [math]\sqrt{(x-10)^{2} }+\sqrt{(x-8)^{2} }[/math],[math]x = \sqrt{73}[/math] Прихожу к ответу [math]2\sqrt{73}-18[/math]. Пробовала представлять 73з как 64+9 и далее соответственно как[math]2^{6}+3^{2}[/math] и как 100-27 = [math]10^{2}-3^{3}[/math] преобразования дальше не идут и с ответом не сходится. Требуемый ответ: 2. Помогите, пожалуйста. |
|
| Автор: | Avgust [ 11 ноя 2012, 15:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Арифметический корень Степень с целым показателем |
Чтобы решать подобные задачи, нужно представлять себе график функции [math]y=|x-10|+|x-8|[/math] ![]() Отсюда видно, что при [math]8 \le x \le 10[/math] значение [math]y=2[/math] Ваше значение [math]x[/math] как раз и входит в сей интервал. Имея перед собой данный график, Вы с легкостью найдете значение функции, например, при [math]x=7.1[/math] или [math]x=10.6[/math]. |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 11 ноя 2012, 16:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Арифметический корень Степень с целым показателем |
Avgust, не каждый, кто готовится к ГИА, может рисовать такие графики. Тут же проще в лоб [math]\left| {x - 10} \right| + \left| {x - 8} \right|[/math] [math]x = \sqrt {73}[/math] [math]\sqrt {73} - 10 < 0[/math], значит, [math]\left| {x - 10} \right| = 10 - x[/math] [math]\sqrt {73} - 8 > 0[/math], значит, [math]\left| {x - 8} \right| = x - 8[/math] ну и тогда [math]\left| {x - 10} \right| + \left| {x - 8} \right| = 10 - x + x - 8 = 2[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|