Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Арифметический корень Степень с целым показателем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=19285
Страница 1 из 1

Автор:  elza [ 11 ноя 2012, 13:24 ]
Заголовок сообщения:  Арифметический корень Степень с целым показателем

Добрый день. Пытаюсь решить задание из задачника по подготовке к ГИА

[math]\sqrt{(x-10)^{2} }+\sqrt{(x-8)^{2} }[/math],[math]x = \sqrt{73}[/math]

Прихожу к ответу [math]2\sqrt{73}-18[/math]. Пробовала представлять 73з как 64+9 и далее соответственно как[math]2^{6}+3^{2}[/math] и как 100-27 = [math]10^{2}-3^{3}[/math] преобразования дальше не идут и с ответом не сходится.

Требуемый ответ: 2. Помогите, пожалуйста.

Автор:  Avgust [ 11 ноя 2012, 15:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметический корень Степень с целым показателем

Чтобы решать подобные задачи, нужно представлять себе график функции

[math]y=|x-10|+|x-8|[/math]

Изображение

Отсюда видно, что при [math]8 \le x \le 10[/math] значение [math]y=2[/math]

Ваше значение [math]x[/math] как раз и входит в сей интервал.

Имея перед собой данный график, Вы с легкостью найдете значение функции, например, при [math]x=7.1[/math] или [math]x=10.6[/math].

Автор:  Sviatoslav [ 11 ноя 2012, 16:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметический корень Степень с целым показателем

Avgust, не каждый, кто готовится к ГИА, может рисовать такие графики.
Тут же проще в лоб
[math]\left| {x - 10} \right| + \left| {x - 8} \right|[/math] [math]x = \sqrt {73}[/math]
[math]\sqrt {73} - 10 < 0[/math], значит, [math]\left| {x - 10} \right| = 10 - x[/math]
[math]\sqrt {73} - 8 > 0[/math], значит, [math]\left| {x - 8} \right| = x - 8[/math]
ну и тогда
[math]\left| {x - 10} \right| + \left| {x - 8} \right| = 10 - x + x - 8 = 2[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/