Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти область определения функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=19282
Страница 1 из 1

Автор:  empress-kenig [ 11 ноя 2012, 12:29 ]
Заголовок сообщения:  Найти область определения функции

Найти область определения функции

[math]y=\sqrt{\log^2_{0.5} (x-3) -1}[/math]

[math]y=\log_3 (\log_{0.5} (x^2- 3x*0.5)[/math]

основание второго логарифма 0,5; подлогарифмное второго логарифма [math](x^2- 3x*0.5)[/math]

Автор:  Sviatoslav [ 11 ноя 2012, 16:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти область определения функции

1. [math]\log _{0.5}^2\left( {x - 3} \right) - 1 \geqslant 0[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned} & x - 3 > 0 \\ & \log _{0.5}^2\left( {x - 3} \right) - 1 \geqslant 0 \end{aligned}\right.[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned} & x > 3 \\ & \left( {{{\log }_{0.5}}\left( {x - 3} \right) - 1} \right)\left( {{{\log }_{0.5}}\left( {x - 3} \right) + 1} \right) \geqslant 0 \end{aligned}\right.[/math]

Метод интервалов...

Автор:  Sviatoslav [ 11 ноя 2012, 16:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти область определения функции

2. [math]\left\{\!\begin{aligned} & {\log _{0.5}}\left( {{x^2} - 3x + 0.5} \right) > 0 \\ & {x^2} - 3x + 0.5 > 0 \end{aligned}\right.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/