Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Признаки делимости в двоичной системе счисления
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=19256
Страница 1 из 1

Автор:  lizaliza [ 10 ноя 2012, 12:58 ]
Заголовок сообщения:  Признаки делимости в двоичной системе счисления

Существует ли в двоичной системе счисления признаки делимости на 101_{2} , 111_{2} и 1001_{2} (в двоичной сс), т.е. на 5, 7 и 9?

Автор:  Human [ 10 ноя 2012, 13:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки делимости в двоичной системе счисления

На [math]101_2[/math] аналогично признаку делимости на 7 в десятичной системе счисления: разбиваем число на группы по две цифры, складываем числа нечётной и чётной групп, а потом вычитаем друг из друга. Если получим число, делящееся на 101, то и исходное число делится на 101, в противном случае не делится.

Пример: [math]1001011[/math]. Разбиваем на группы: [math]01\ 00\ 10\ 11[/math]. Находим сумму чисел нечётной группы: [math]11+00=11[/math]. Находим сумму чисел чётной группы: [math]10+01=11[/math]. Вычитаем: [math]11-11=0[/math]. Получили 0, значит исходное число делится на 101.

На [math]1001_2[/math] то же самое, что и на [math]101_2[/math], только разбиваем на группы по три цифры.

Автор:  mad_math [ 10 ноя 2012, 17:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки делимости в двоичной системе счисления

Вот тут viewtopic.php?f=44&t=8168 Профессор приводил признак делимости на 7.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/