| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить уравнение с корнем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=19096 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | mad_math [ 02 ноя 2012, 18:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение с корнем |
Andrew542 Должно получиться [math]t_1=4[/math] и [math]t_2=-1[/math]. |
|
| Автор: | mad_math [ 02 ноя 2012, 18:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение с корнем |
Andrew542 писал(а): Я так и делал Да. Это правильные ответы.
Но в итоге получаются ответы : x=[math]\frac{ -3-\sqrt{17} }{ 2 }[/math] x=[math]\frac{ -3+\sqrt{17} }{ 2 }[/math] x=[math]1+\sqrt{3}[/math] x=[math]1-\sqrt{3}[/math] У вас такие же ответы получаются? |
|
| Автор: | Andrew542 [ 02 ноя 2012, 18:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение с корнем |
Отлично А как делать вот такой пример? [math]\sqrt{3x-5} = \frac{ x-1 }{ \sqrt{x-2} }[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 02 ноя 2012, 18:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение с корнем |
Тут вряд ли существует какая-то хитрость. Перенести всё влево, привести к общему знаменателю, затем числитель приравнять к 0, корень оставить в одной части равенства, остальное - в другую, и возводить в квадрат. Главное в ОДЗ не запутаться. Хотя, в данном случае проще будет проверить получившиеся корни подстановкой. |
|
| Автор: | valentina [ 02 ноя 2012, 21:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение с корнем |
|
|
| Автор: | Andrew542 [ 05 ноя 2012, 13:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение с корнем |
[math]\sqrt{3x-5}= \frac{ x-1 }{ \sqrt{x-2} }[/math] Можно ли его вот так делать: [math]3x-5= \frac{ (x-1)^{2} }{ x-2 }[/math] Потом делаем все под один знаменатель: [math]\frac{ 3x^{2}-11x+10=x^{2}-2x+1 }{ x-2 }[/math] И получается: [math]2x^{2}-9x+9=0[/math] И получаются ответы: x=3 x=1,5 - посторонний корень Ответ: x=3 Верно? |
|
| Автор: | Yurik [ 05 ноя 2012, 13:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение с корнем |
[math]\begin{gathered} \sqrt {3x - 5} = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 2} }}\,\,\,\, = > \,\,\,\sqrt {3x - 5} - \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 2} }} = 0\,\,\, = > \,\,\,\frac{{\sqrt {3{x^2} - 5x - 6x + 10} - x + 1}}{{\sqrt {x - 2} }} = 0 \hfill \\ x > 2 \hfill \\ \sqrt {3{x^2} - 11x + 10} = x - 1 \hfill \\ x - 1 \geqslant 0\,\,\, = > \,\,\,x \geqslant 1 \hfill \\ 3{x^2} - 11x + 10 = {x^2} - 2x + 1\,\,\, = > \,\,\,2{x^2} - 9x + 9 = 0 \hfill \\ {x_{1 - 2}} = \frac{{9 \pm \sqrt {81 - 72} }}{4} = \frac{{9 \pm 3}}{4} \hfill \\ {x_1} = \frac{3}{2}\,\,\, - \,\,\,\,FALSE;\,\,\,\,\boxed{{x_2} = 3} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | Andrew542 [ 05 ноя 2012, 13:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение с корнем |
А вот этот тогда как? [math](x+2)*\sqrt{x^{2}-x-20}=6x+12[/math] У меня получаются 3 ответа: x=-7 x=-2 x=8 Верны ли они? |
|
| Автор: | Andrew542 [ 05 ноя 2012, 14:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение с корнем |
Кто-нибудь ответьте
|
|
| Автор: | mad_math [ 05 ноя 2012, 14:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение с корнем |
Оно распадается на два уравнения: [math]x+2=0[/math] и [math]\sqrt{x^2-x-20}=6[/math] Andrew542 писал(а): У меня получаются 3 ответа: Да. Верно.
x=-7 x=-2 x=8 Верны ли они? |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|