Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2012, 18:44 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrew542
Должно получиться [math]t_1=4[/math] и [math]t_2=-1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2012, 18:47 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andrew542 писал(а):
Я так и делал :)
Но в итоге получаются ответы :
x=[math]\frac{ -3-\sqrt{17} }{ 2 }[/math]
x=[math]\frac{ -3+\sqrt{17} }{ 2 }[/math]
x=[math]1+\sqrt{3}[/math]
x=[math]1-\sqrt{3}[/math]

У вас такие же ответы получаются?
Да. Это правильные ответы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2012, 18:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 окт 2012, 17:08
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Отлично

А как делать вот такой пример?

[math]\sqrt{3x-5} = \frac{ x-1 }{ \sqrt{x-2} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2012, 18:57 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут вряд ли существует какая-то хитрость. Перенести всё влево, привести к общему знаменателю, затем числитель приравнять к 0, корень оставить в одной части равенства, остальное - в другую, и возводить в квадрат. Главное в ОДЗ не запутаться. Хотя, в данном случае проще будет проверить получившиеся корни подстановкой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2012, 21:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали:
Alexdemath, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2012, 13:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 окт 2012, 17:08
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sqrt{3x-5}= \frac{ x-1 }{ \sqrt{x-2} }[/math]

Можно ли его вот так делать:

[math]3x-5= \frac{ (x-1)^{2} }{ x-2 }[/math]

Потом делаем все под один знаменатель:

[math]\frac{ 3x^{2}-11x+10=x^{2}-2x+1 }{ x-2 }[/math]

И получается:

[math]2x^{2}-9x+9=0[/math]

И получаются ответы:

x=3
x=1,5 - посторонний корень

Ответ: x=3

Верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2012, 13:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \sqrt {3x - 5} = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 2} }}\,\,\,\, = > \,\,\,\sqrt {3x - 5} - \frac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 2} }} = 0\,\,\, = > \,\,\,\frac{{\sqrt {3{x^2} - 5x - 6x + 10} - x + 1}}{{\sqrt {x - 2} }} = 0 \hfill \\ x > 2 \hfill \\ \sqrt {3{x^2} - 11x + 10} = x - 1 \hfill \\ x - 1 \geqslant 0\,\,\, = > \,\,\,x \geqslant 1 \hfill \\ 3{x^2} - 11x + 10 = {x^2} - 2x + 1\,\,\, = > \,\,\,2{x^2} - 9x + 9 = 0 \hfill \\ {x_{1 - 2}} = \frac{{9 \pm \sqrt {81 - 72} }}{4} = \frac{{9 \pm 3}}{4} \hfill \\ {x_1} = \frac{3}{2}\,\,\, - \,\,\,\,FALSE;\,\,\,\,\boxed{{x_2} = 3} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2012, 13:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 окт 2012, 17:08
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вот этот тогда как?

[math](x+2)*\sqrt{x^{2}-x-20}=6x+12[/math]

У меня получаются 3 ответа:
x=-7
x=-2
x=8

Верны ли они?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2012, 14:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 окт 2012, 17:08
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кто-нибудь ответьте :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение с корнем
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2012, 14:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оно распадается на два уравнения:
[math]x+2=0[/math] и [math]\sqrt{x^2-x-20}=6[/math]

Andrew542 писал(а):
У меня получаются 3 ответа:
x=-7
x=-2
x=8

Верны ли они?
Да. Верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Мат.анлиз высшая математика решить предел с корнем

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nasty98

4

498

05 янв 2017, 21:33

Уравнение с корнем

в форуме Алгебра

Mazekin

7

449

29 ноя 2016, 01:45

Уравнение с корнем

в форуме Алгебра

ZebraGold

9

246

27 июн 2019, 11:49

Уравнение с корнем

в форуме Алгебра

Chayepit

2

337

07 ноя 2020, 18:44

Дифференциальное уравнение с корнем

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

gail-ul

3

237

26 ноя 2016, 21:11

Уравнение с квадратным корнем

в форуме Алгебра

Mazekin

2

375

29 ноя 2016, 09:30

Тригонометрическое уравнение с корнем

в форуме Алгебра

vichost

8

173

20 апр 2022, 13:51

Уравнение с корнем и степенью

в форуме Алгебра

kronologa

10

446

19 мар 2020, 21:37

Уравнение с кубическим многочленом под корнем

в форуме Алгебра

KostyaVasya

8

246

25 июл 2019, 11:34

Уравнение с корнем четвёртой степени

в форуме Алгебра

Ivan_Pronin

3

512

25 сен 2016, 22:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved