Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Andrew542 |
|
|
|
а) [math]\sqrt{(4x+5)\cdot(3x-2)} = 4x+5;[/math] [math](4x+5)(3x-2)=(4x+5)^2;[/math] [math]3x-2=4x-5;[/math] [math]x=3.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Andrew542
Прежде чем возводить обе части уравнения в квадрат, нужно сначала убедиться, что они неотрицательны. Из [math](4x+5)(3x-2)=(4x+5)^2[/math] не следует [math]3x-2=4x-5[/math] Подставьте полученный корень в исходное уравнение и посмотрите, получится ли тождество. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andrew542 |
|
|
|
В том то и дело, что при подставлении не сходится, значит надо делать вот так:
[math]\sqrt{(4x+5)\cdot(3x-2)} \geqslant 0[/math] [math]4x+5 \geqslant 0[/math] [math](4x-5)\cdot(3x-2)=(4x+5)^{2}[/math] Потом раскрываю скобки, привожу подобные члены... и получается [math]4x^{2} +63x+15=0[/math] Но корни получаются не целые... Какие у вас числа в ответе получаются? Последний раз редактировалось Andrew542 02 ноя 2012, 18:21, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Корень всегда неотрицателен, поэтому в неравенстве [math]\sqrt{(4x+5)\cdot(3x-2)} \geqslant 0[/math] нет необходимости, а [math]4x+5 \ne 0[/math], [math]3x-2 \ne 0[/math] вообще говоря неверно.
У вас получается система: [math]\left\{\!\begin{aligned} (4x+5)(3x-2)=(4x+5)^2 \\ 4x+5\geq 0 \end{aligned}\right.[/math] А для решения уравнения [math](4x+5)(3x-2)=(4x+5)^2[/math] Достаточно было вынести общий множитель: [math](4x+5)(3x-2)-(4x+5)^2=0,[/math] [math](4x+5)\cdot(3x-2-(4x+5))=0[/math] А дальше воспользоваться тем, что произведение равно 0, когда один из множителей равен 0. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andrew542 |
|
|
|
Получаются 2 корня : -7 и -1,25
Но -7 - посторонний корень, верно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Andrew542 писал(а): Получаются 2 корня : -7 и -1,25 Верно.Но -7 - посторонний корень, верно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andrew542 |
|
|
|
Спасибо
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andrew542 |
|
|
|
А вот например такой пример:
[math]\frac{ x^{2}+2x-2 }{ x } - \frac{ 4x }{ x^{2}+2x-2 } = 3[/math] Тут у меня в ответе получаются числа с корнем... Тут я делаю замену : t=[math]\frac{ x^{2}+2x-2 }{ x }[/math] И получается пример t- [math]\frac{ 4 }{ t }[/math] -3=0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Andrew542 писал(а): Спасибо Всегда пожалуйста.Andrew542 писал(а): Тут у меня в ответе получаются числа с корнем... Тут наверно сначала стоит сделать замену [math]\frac{x^2+2x-2}{x}=t[/math] и решить уравнение [math]t-\frac{4}{t}=3[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andrew542 |
|
|
|
Я так и делал
Но в итоге получаются ответы : x=[math]\frac{ -3-\sqrt{17} }{ 2 }[/math] x=[math]\frac{ -3+\sqrt{17} }{ 2 }[/math] x=[math]1+\sqrt{3}[/math] x=[math]1-\sqrt{3}[/math] У вас такие же ответы получаются? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 24 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Мат.анлиз высшая математика решить предел с корнем
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
498 |
05 янв 2017, 21:33 |
|
|
Уравнение с корнем
в форуме Алгебра |
7 |
449 |
29 ноя 2016, 01:45 |
|
|
Уравнение с корнем
в форуме Алгебра |
9 |
246 |
27 июн 2019, 11:49 |
|
|
Уравнение с корнем
в форуме Алгебра |
2 |
337 |
07 ноя 2020, 18:44 |
|
| Дифференциальное уравнение с корнем | 3 |
237 |
26 ноя 2016, 21:11 |
|
|
Уравнение с квадратным корнем
в форуме Алгебра |
2 |
375 |
29 ноя 2016, 09:30 |
|
|
Тригонометрическое уравнение с корнем
в форуме Алгебра |
8 |
173 |
20 апр 2022, 13:51 |
|
|
Уравнение с корнем и степенью
в форуме Алгебра |
10 |
447 |
19 мар 2020, 21:37 |
|
|
Уравнение с кубическим многочленом под корнем
в форуме Алгебра |
8 |
246 |
25 июл 2019, 11:34 |
|
|
Уравнение с корнем четвёртой степени
в форуме Алгебра |
3 |
512 |
25 сен 2016, 22:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |