Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Иррациональное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18961
Страница 1 из 1

Автор:  Fabro [ 28 окт 2012, 14:16 ]
Заголовок сообщения:  Иррациональное уравнение

Найти произведение корней уравнения:
[math]x- \sqrt{x^{2}-36} = \frac{(x-6)^{2} }{2x+12}[/math]
(Ответ -180)
Помогите, пожалуйста!

Автор:  MihailM [ 28 окт 2012, 15:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

переносите правую часть влево, радикал вправо, возводите в квадрат там все нормально получится

Автор:  Fabro [ 28 окт 2012, 18:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

Спасибо, получилось! Но числа получаются большие... Это задание из централизованного тестирования, где нельзя пользоваться калькулятором и времени даётся немного. Обычно там в заданиях числа небольшие. Может есть более короткий путь решения? :)

Автор:  MihailM [ 28 окт 2012, 21:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

Fabro писал(а):
...Может есть более короткий путь решения? :)

не вижу, может кто другой короткий путь увидит

Автор:  pewpimkin [ 28 окт 2012, 22:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

Изображение

Автор:  Prokop [ 28 окт 2012, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

Если пишите решение, то надо быть более аккуратным.
1) О.Д.З найдено неверно.
2) Переход от третьей строки к четвёртой не является тождественным преобразованием и накладывает дополнительное условие [math]x \geqslant 6[/math]. Поэтому случай [math]x<-6[/math] надо рассматривать отдельно.

Автор:  valentina [ 29 окт 2012, 21:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

Prokop
Извините за вопрос, но если не считать опечатку с областью определения , то Вы считаете, что в таком виде задача на экзамене не пройдёт?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/