Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача про насосы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18889
Страница 1 из 1

Автор:  Lanochka94 [ 25 окт 2012, 10:39 ]
Заголовок сообщения:  Задача про насосы

Пождскажите как можно решить задачу?
Бассейн можно заполнить водой с помощью двух насосов, если первый работает 4 минутыю, а второй 3 минуты. Время наполнения бассейна с помощью одного первого насоса на 3 минуты меньше, чем с помощью одного второго. Найти время заполнения бассейна с помощью одного первого и с помощью одного второго насоса.
Как мне ее правильно оформить, подскажите пожалуйста

Автор:  Talanov [ 25 окт 2012, 13:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача про насосы

[math]V[/math]-объём бассейна, [math]v_1, v_2[/math] - производительность (скорость заполнения) соответственно 1-го и 2-го насоса, [math]t_1=\frac{V}{v_1}, t_2=\frac{V}{v_2}[/math] время заполнения бассейна соответственно 1-ым и 2-ым насосом. Теперь с учетом условия запишем систему уравнений:

[math]4v_1+3v_1=V[/math]

[math]\frac{V}{v_1}-\frac{V}{v_2}=3[/math]

Первое уравнение делим на [math]V[/math] и с учётом принятых обозначений получаем:

[math]\frac{4}{t_1}+\frac{3}{t_2}=1[/math]

[math]t_2-t_2=3[/math]

Решая систему получаем ответ задачи.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/