Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Арифметическая прогрессия
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18833
Страница 1 из 1

Автор:  Fsq [ 22 окт 2012, 21:42 ]
Заголовок сообщения:  Арифметическая прогрессия

Надо посчитать
[math]100^{2}-98^{2}+96^{2}-94^{2}+...+4^{2}-2^{2}[/math]
Пробую.
Смотрю и вижу,что каждое второе число со знаком минус.Это как найти сумму четных и нечетных и вычесть друг из друга.Надо учесть,что числа идут через раз.
[math]S_{25}= (\frac{ 4+9604 }{ 2 } ) \cdot 25=120100[/math]


[math]S_{25}= (\frac{ 16+10000 }{ 2 } ) \cdot 25=125200[/math]
Сумма равна 125200-120100=5100

Насколько верное решение?

-Сейчас только у меня не отображает решения?

Автор:  Sviatoslav [ 22 окт 2012, 22:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия

Да, я тоже получил [math]5100[/math], правда другим путем.
Исходное выражение равно [math]2\left( {198 + 190 + 182 + 174 + ... + 6} \right)[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/