| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Арифметическая прогрессия http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18833 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Fsq [ 22 окт 2012, 21:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Арифметическая прогрессия |
Надо посчитать [math]100^{2}-98^{2}+96^{2}-94^{2}+...+4^{2}-2^{2}[/math] Пробую. Смотрю и вижу,что каждое второе число со знаком минус.Это как найти сумму четных и нечетных и вычесть друг из друга.Надо учесть,что числа идут через раз. [math]S_{25}= (\frac{ 4+9604 }{ 2 } ) \cdot 25=120100[/math] [math]S_{25}= (\frac{ 16+10000 }{ 2 } ) \cdot 25=125200[/math] Сумма равна 125200-120100=5100 Насколько верное решение? -Сейчас только у меня не отображает решения? |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 22 окт 2012, 22:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Арифметическая прогрессия |
Да, я тоже получил [math]5100[/math], правда другим путем. Исходное выражение равно [math]2\left( {198 + 190 + 182 + 174 + ... + 6} \right)[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|