Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Показательные уравнения и неравенства
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18822
Страница 1 из 1

Автор:  encoreq15 [ 22 окт 2012, 19:04 ]
Заголовок сообщения:  Показательные уравнения и неравенства

Помогите пожалуйста решить, пролежал в больнице, а на завтра уже надо написать. Очень надеюсь на вашу помощь. Заранее благодарен!

Показательные уравнения

Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

Показательные неравенства

Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

Автор:  MihailM [ 22 окт 2012, 19:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные уравнения и неравенства

encoreq15 писал(а):
Помогите пожалуйста решить, пролежал в больнице, а на завтра уже надо написать...

вот звери преподы пошли, а не опасно ли напрягаться то? после больнички?

Автор:  encoreq15 [ 22 окт 2012, 19:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные уравнения и неравенства

Мне надо написать, что бы оценки хоть как то исправить
помогите пожалуйста, а то конец четверти скоро, а оценки...

Автор:  Avgust [ 22 окт 2012, 20:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные уравнения и неравенства

Покажу, как первый решать. Ничего сложного нет - только шевелить извилинами:

[math]3^{2x+2}+3^{2x}=10 \cdot 3^3[/math]

[math]3^{2x}\cdot 3^2+3^{2x}=10 \cdot 3^3[/math]

[math]3^{2x}(3^2+1)=10 \cdot 3^3[/math]

[math]10\cdot 3^{2x}=10 \cdot 3^3[/math]

[math]2x=3[/math]

[math]x=\frac 32[/math]

Точно так же пытайтесь сделать остальные. Если же Ваша цель - без труда собрать урожай, то никто помогать не будет. Давайте свои наработки, тогда будем рассматривать.

Автор:  encoreq15 [ 22 окт 2012, 20:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные уравнения и неравенства

Avgust
Спасибо что отозвался, уже уравнения все сделал кроме 50. Не могу сообразить как с корнями:(

Автор:  Sviatoslav [ 22 окт 2012, 21:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показательные уравнения и неравенства

50. Заметим, что
[math]\sqrt {3 + \sqrt 8 } = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 + 1[/math]
[math]\sqrt {3 - \sqrt 8 } = \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt 2 - 1[/math]
Тогда исходное уравнение можно записать так
[math]{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^x} + {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^x} = 6[/math]
Опять-таки заметим, что
[math]\sqrt 2 + 1 = \frac{1}{{\sqrt 2 - 1}}[/math]
Поэтому сделаем замену [math]\sqrt 2 - 1 = t[/math]
Тогда [math]\frac{1}{t} + t = 6[/math]
[math]{t^2} - 6t + 1 = 0[/math]
Попробуйте закончить сами :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/