| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Показательные уравнения и неравенства http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18822 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | encoreq15 [ 22 окт 2012, 19:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Показательные уравнения и неравенства |
Помогите пожалуйста решить, пролежал в больнице, а на завтра уже надо написать. Очень надеюсь на вашу помощь. Заранее благодарен! Показательные уравнения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Показательные неравенства ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
|
|
| Автор: | MihailM [ 22 окт 2012, 19:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательные уравнения и неравенства |
encoreq15 писал(а): Помогите пожалуйста решить, пролежал в больнице, а на завтра уже надо написать... вот звери преподы пошли, а не опасно ли напрягаться то? после больнички? |
|
| Автор: | encoreq15 [ 22 окт 2012, 19:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательные уравнения и неравенства |
Мне надо написать, что бы оценки хоть как то исправить помогите пожалуйста, а то конец четверти скоро, а оценки... |
|
| Автор: | Avgust [ 22 окт 2012, 20:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательные уравнения и неравенства |
Покажу, как первый решать. Ничего сложного нет - только шевелить извилинами: [math]3^{2x+2}+3^{2x}=10 \cdot 3^3[/math] [math]3^{2x}\cdot 3^2+3^{2x}=10 \cdot 3^3[/math] [math]3^{2x}(3^2+1)=10 \cdot 3^3[/math] [math]10\cdot 3^{2x}=10 \cdot 3^3[/math] [math]2x=3[/math] [math]x=\frac 32[/math] Точно так же пытайтесь сделать остальные. Если же Ваша цель - без труда собрать урожай, то никто помогать не будет. Давайте свои наработки, тогда будем рассматривать. |
|
| Автор: | encoreq15 [ 22 окт 2012, 20:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательные уравнения и неравенства |
Avgust Спасибо что отозвался, уже уравнения все сделал кроме 50. Не могу сообразить как с корнями:( |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 22 окт 2012, 21:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательные уравнения и неравенства |
50. Заметим, что [math]\sqrt {3 + \sqrt 8 } = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 + 1[/math] [math]\sqrt {3 - \sqrt 8 } = \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt 2 - 1[/math] Тогда исходное уравнение можно записать так [math]{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^x} + {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^x} = 6[/math] Опять-таки заметим, что [math]\sqrt 2 + 1 = \frac{1}{{\sqrt 2 - 1}}[/math] Поэтому сделаем замену [math]\sqrt 2 - 1 = t[/math] Тогда [math]\frac{1}{t} + t = 6[/math] [math]{t^2} - 6t + 1 = 0[/math] Попробуйте закончить сами
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|