Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Упростить неравенство для того, чтобы его решить
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18757
Страница 1 из 1

Автор:  tetroel [ 20 окт 2012, 10:15 ]
Заголовок сообщения:  Упростить неравенство для того, чтобы его решить

Добрый день! В этом неравенстве как-то необходимо его упростить, а вот как?..
Вложение:
IMG_1610.JPG

Автор:  pewpimkin [ 20 окт 2012, 15:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить неравенство для того, чтобы его решить

Изображение

Автор:  vvvv [ 20 окт 2012, 22:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить неравенство для того, чтобы его решить

Я бы умножил обе части неравенства на знаменатель дроби, стоящей справа от знака неравенства, помня при этом, что решая неравенство на промежутке
от -6 до 6 знак неравенства нужно поменять на обратный.

Автор:  Avgust [ 21 окт 2012, 01:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить неравенство для того, чтобы его решить

У меня проще получилось:

[math]\frac{4x(5x^2-12x-180)}{(x+4)^2 (x-9)^2}>0[/math]

[math]x(x+4)^2 (x-9)^2 \bigg [x-\frac 65 \big (1-\sqrt{26}\,\big ) \bigg ] \bigg [x-\frac 65 \big (1+\sqrt{26}\,\big ) \bigg ]>0[/math]

[math]x>9[/math]

[math]-4<x<0[/math]

[math]\frac 65 \big (1-\sqrt{26}\,\big ) <x<-4}[/math]

[math]\frac 65 \big (1+\sqrt{26}\,\big )<x<9}[/math]

Автор:  vvvv [ 21 окт 2012, 12:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить неравенство для того, чтобы его решить

Avgust, у Вас ответ неверен.
Исходному неравенству удовлетворяют, например, значения x=-5, x=5.В вашем ответе их нет. :(

Автор:  pewpimkin [ 21 окт 2012, 12:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить неравенство для того, чтобы его решить

Ответ такой получается
Изображение

Автор:  vvvv [ 21 окт 2012, 12:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить неравенство для того, чтобы его решить

Да.

Автор:  Avgust [ 21 окт 2012, 14:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить неравенство для того, чтобы его решить

Ошибся в одном месте... Не надо было сокращать знаменатель. Правильно так

[math]\frac{x(x^2+36)(5x^2-12x-180)}{5(x^2-36)(x+4)^2 (x-9)^2}>0[/math]

Тогда все совпадает с pewpimkin

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/