| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Упростить неравенство для того, чтобы его решить http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18757 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | tetroel [ 20 окт 2012, 10:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Упростить неравенство для того, чтобы его решить |
Добрый день! В этом неравенстве как-то необходимо его упростить, а вот как?.. Вложение: IMG_1610.JPG
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 20 окт 2012, 15:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить неравенство для того, чтобы его решить |
|
|
| Автор: | vvvv [ 20 окт 2012, 22:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить неравенство для того, чтобы его решить |
Я бы умножил обе части неравенства на знаменатель дроби, стоящей справа от знака неравенства, помня при этом, что решая неравенство на промежутке от -6 до 6 знак неравенства нужно поменять на обратный. |
|
| Автор: | Avgust [ 21 окт 2012, 01:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить неравенство для того, чтобы его решить |
У меня проще получилось: [math]\frac{4x(5x^2-12x-180)}{(x+4)^2 (x-9)^2}>0[/math] [math]x(x+4)^2 (x-9)^2 \bigg [x-\frac 65 \big (1-\sqrt{26}\,\big ) \bigg ] \bigg [x-\frac 65 \big (1+\sqrt{26}\,\big ) \bigg ]>0[/math] [math]x>9[/math] [math]-4<x<0[/math] [math]\frac 65 \big (1-\sqrt{26}\,\big ) <x<-4}[/math] [math]\frac 65 \big (1+\sqrt{26}\,\big )<x<9}[/math] |
|
| Автор: | vvvv [ 21 окт 2012, 12:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить неравенство для того, чтобы его решить |
Avgust, у Вас ответ неверен. Исходному неравенству удовлетворяют, например, значения x=-5, x=5.В вашем ответе их нет.
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 21 окт 2012, 12:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить неравенство для того, чтобы его решить |
Ответ такой получается
|
|
| Автор: | vvvv [ 21 окт 2012, 12:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить неравенство для того, чтобы его решить |
Да. |
|
| Автор: | Avgust [ 21 окт 2012, 14:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить неравенство для того, чтобы его решить |
Ошибся в одном месте... Не надо было сокращать знаменатель. Правильно так [math]\frac{x(x^2+36)(5x^2-12x-180)}{5(x^2-36)(x+4)^2 (x-9)^2}>0[/math] Тогда все совпадает с pewpimkin |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|