| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Замена на a и b в уравнении http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18743 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | zigbandera [ 19 окт 2012, 14:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Замена на a и b в уравнении |
![]() Сказали, что надо решить, заменив один член на a, а другой на b и произвести действия с удвоенным произведением ab, чтобы получить формулу квадрата суммы или разности. Как это сделать? |
|
| Автор: | Human [ 19 окт 2012, 14:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Замена на a и b в уравнении |
Возможно, имелось в виду [math]a=x-1, b=\frac1{x-1}[/math]. Тогда [math](a+1)^2+(b+1)^2=8[/math] [math]a^2+b^2+2(a+b)=6[/math] [math](a+b)^2+2(a+b)=6+2ab=8[/math] Потом замена [math]t=a+b[/math]. А может и что-то другое... |
|
| Автор: | zigbandera [ 19 окт 2012, 14:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Замена на a и b в уравнении |
Разве, произведя такую замену, получим именно это? Не совсем понял, как это. |
|
| Автор: | Human [ 19 окт 2012, 14:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Замена на a и b в уравнении |
zigbandera писал(а): Разве, произведя такую замену, получим именно это? Не совсем понял, как это. Укажите конкретную формулу, где не ясен переход. |
|
| Автор: | zigbandera [ 19 окт 2012, 14:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Замена на a и b в уравнении |
Самая первая. Стоп. Кажется, понял. x^2=(a+1)^2=(x-1+1)^2. Так? Тогда как перешли во вторую? |
|
| Автор: | Human [ 19 окт 2012, 14:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Замена на a и b в уравнении |
Аналогично [math]\frac1{x-1}+1=\frac x{x-1}[/math]. |
|
| Автор: | zigbandera [ 19 окт 2012, 14:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Замена на a и b в уравнении |
Это переход в b в первой формуле, это я понял. Во вторую тоже уже сам перешел, но получилось 4, а не 6 в правой части. А вот дальше совсем не понимаю. |
|
| Автор: | Human [ 19 окт 2012, 14:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Замена на a и b в уравнении |
zigbandera писал(а): Во вторую тоже уже сам перешел, но получилось 4, а не 6 в правой части. Вы формулы сокращённого умножения знаете (квадрат суммы/разности)? Как распишется по этим формулам выражение [math](a+1)^2+(b+1)^2[/math]? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 19 окт 2012, 14:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Замена на a и b в уравнении |
Нужно так
|
|
| Автор: | zigbandera [ 19 окт 2012, 14:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Замена на a и b в уравнении |
[math]a^{2} + 2a+2+b^{2} +2b+2=8[/math] Приведя подобные и упростив выражение, получаем: [math]a^{2} +b^{2} +2(a+b)=4[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|