Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Замена на a и b в уравнении
СообщениеДобавлено: 19 окт 2012, 14:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2012, 13:51
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Сказали, что надо решить, заменив один член на a, а другой на b и произвести действия с удвоенным произведением ab, чтобы получить формулу квадрата суммы или разности. Как это сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замена на a и b в уравнении
СообщениеДобавлено: 19 окт 2012, 14:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно, имелось в виду [math]a=x-1, b=\frac1{x-1}[/math]. Тогда

[math](a+1)^2+(b+1)^2=8[/math]

[math]a^2+b^2+2(a+b)=6[/math]

[math](a+b)^2+2(a+b)=6+2ab=8[/math]

Потом замена [math]t=a+b[/math].
А может и что-то другое...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замена на a и b в уравнении
СообщениеДобавлено: 19 окт 2012, 14:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2012, 13:51
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разве, произведя такую замену, получим именно это? Не совсем понял, как это.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замена на a и b в уравнении
СообщениеДобавлено: 19 окт 2012, 14:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zigbandera писал(а):
Разве, произведя такую замену, получим именно это? Не совсем понял, как это.


Укажите конкретную формулу, где не ясен переход.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замена на a и b в уравнении
СообщениеДобавлено: 19 окт 2012, 14:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2012, 13:51
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Самая первая. Стоп. Кажется, понял. x^2=(a+1)^2=(x-1+1)^2. Так? Тогда как перешли во вторую?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замена на a и b в уравнении
СообщениеДобавлено: 19 окт 2012, 14:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аналогично

[math]\frac1{x-1}+1=\frac x{x-1}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замена на a и b в уравнении
СообщениеДобавлено: 19 окт 2012, 14:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2012, 13:51
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это переход в b в первой формуле, это я понял. Во вторую тоже уже сам перешел, но получилось 4, а не 6 в правой части. А вот дальше совсем не понимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замена на a и b в уравнении
СообщениеДобавлено: 19 окт 2012, 14:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zigbandera писал(а):
Во вторую тоже уже сам перешел, но получилось 4, а не 6 в правой части.


Вы формулы сокращённого умножения знаете (квадрат суммы/разности)? Как распишется по этим формулам выражение [math](a+1)^2+(b+1)^2[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замена на a и b в уравнении
СообщениеДобавлено: 19 окт 2012, 14:56 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно так
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math, zigbandera
 Заголовок сообщения: Re: Замена на a и b в уравнении
СообщениеДобавлено: 19 окт 2012, 14:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 окт 2012, 13:51
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a^{2} + 2a+2+b^{2} +2b+2=8[/math]
Приведя подобные и упростив выражение, получаем:
[math]a^{2} +b^{2} +2(a+b)=4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Замена в дифференциальном уравнении

в форуме Дифференциальное исчисление

MathSamurai

3

172

25 июн 2022, 12:02

ОДЗ в уравнении

в форуме Алгебра

savlabeay

7

934

24 апр 2015, 20:53

Найдите N в уравнении:

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

top234

2

170

12 окт 2020, 23:03

Система диф. уравнении

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sykes

1

459

15 апр 2021, 13:11

Найти неизвестные в уравнении

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

flagman

8

364

04 июн 2022, 08:42

Не сошлись числа в уравнении

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nelo

19

624

15 окт 2016, 22:39

Как выразить y от x в сложном уравнении

в форуме Алгебра

Petr96

4

1981

06 янв 2017, 20:01

Найдите x в экспоненциальном уравнении

в форуме Алгебра

krilkbe

1

115

18 апр 2024, 08:51

Найдите x в экспоненциальном уравнении

в форуме Алгебра

pushparaj2

1

90

08 май 2024, 09:14

Количество решений в уравнении N-ой степени

в форуме Алгебра

Fireman

14

997

29 июл 2017, 09:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved