Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмическое неравенство
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18719
Страница 1 из 1

Автор:  vse prosto [ 18 окт 2012, 18:28 ]
Заголовок сообщения:  Логарифмическое неравенство

Решите неравенство:

[math]\log_{x}{ \frac{ 15x+17 }{ 2(5-4x) } } < -1[/math]

Автор:  Human [ 18 окт 2012, 19:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Знак выражения [math]\log_{f(x)}g(x)[/math] совпадает со знаком выражения [math](f(x)-1)(g(x)-1)[/math].

Автор:  Avgust [ 19 окт 2012, 03:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

[math]\frac13 <x<1[/math]

Автор:  vvvv [ 19 окт 2012, 12:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Avgust писал(а):
[math]\frac13 <x<1[/math]

Да.

Автор:  dr Watson [ 19 окт 2012, 16:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Нет, [math]\left(\dfrac13;1\right)\cup\left(\dfrac54;+\infty\right)[/math]

Автор:  vvvv [ 19 окт 2012, 16:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

А как с ОДЗ? :)

Автор:  Yurik [ 19 окт 2012, 16:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

dr Watson
Вы, кажется, не учли ОДЗ. Наприме, при [math]x=2[/math] аргумент логарифма отрицательный.
Вольфрам даёт ответ Avgust
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Lo ... 29%5D%3C-1

Автор:  dr Watson [ 19 окт 2012, 16:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Да, забыл. Второй интервал отваливается полностью.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/