Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти значение параметра а
СообщениеДобавлено: 17 окт 2012, 22:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2012, 22:47
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При каких значениях параметра а уравнение 2ах=2lx+4l-3lx+5l+3lx+6l имеет ровно два различных решения? Если можно с подробным решением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение параметра а
СообщениеДобавлено: 18 окт 2012, 00:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Постройте график правой части и посмотрите, при каких [math]a[/math] прямая [math]y=2ax[/math] пересекает его в двух точках.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение параметра а
СообщениеДобавлено: 18 окт 2012, 00:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот я сделал чертеж. Жирные линии - это правая часть равенства. Красные линии - левая часть. серая зона - тут 4 точки пересечения. Примерные значения [math]a[/math] привел возле предельных положений линий 2ax

Изображение

Это для понимания задачи. Теперь нужно просто раскусить схему зубками алгебры. То есть найти два допустимых интервала [math]a[/math]

Коротенькая линия справа, обозначенная 1, - это параллельная жирной линии 1


Последний раз редактировалось Avgust 18 окт 2012, 00:33, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Analitik
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение параметра а
СообщениеДобавлено: 18 окт 2012, 00:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
серая зона - тут три точки пересечения.


Четыре.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение параметра а
СообщениеДобавлено: 18 окт 2012, 00:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, конечно! Просто я не считал - видел, что много :D1
(с Вашего разрешения - исправил)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение параметра а
СообщениеДобавлено: 18 окт 2012, 00:44 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]-\frac{3}{8}< a< -\frac{1}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение параметра а
СообщениеДобавлено: 18 окт 2012, 00:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
[math]-\frac{3}{8}< a< -\frac{1}{2}[/math]


Это "серая" область, где уравнение имеет 4 решения, а ТС нужна область с двумя решениями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение параметра а
СообщениеДобавлено: 18 окт 2012, 01:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Графически это решается действительно очень просто. А вот аналитически...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение параметра а
СообщениеДобавлено: 18 окт 2012, 01:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На то и Analitik, чтобы решить ее аналитически :D1

По координатам характерных точек так:

[math]-\frac{3}{8}<a<-\frac {1}{12}[/math]

[math]-1 < a < - \frac 12[/math]

Осталось всего-то либо доказать, либо опровергнуть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти значение параметра а
СообщениеДобавлено: 18 окт 2012, 01:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно, конечно, решать это и аналитически, но суть в том, что все случаи, которые при этом придётся разбирать, как раз легко и наглядно ложатся на представленный выше рисунок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти значение параметра

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Marginal

5

157

09 мар 2024, 17:26

Найти значение параметра

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vladimir_Matan

6

538

14 ноя 2017, 13:09

Найти значение параметра а

в форуме Теория вероятностей

navin

8

300

28 май 2018, 11:33

Найти значение параметра

в форуме Дифференциальное исчисление

Jambot

1

218

14 апр 2017, 17:53

Найти максимальное значение параметра d

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

whit3_1

2

284

13 ноя 2021, 15:18

Найти максимальное значение параметра d

в форуме Геометрия

Class

4

640

26 апр 2018, 22:21

Найдите значение параметра t

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

felil723

3

897

06 дек 2021, 20:52

Найти значения параметра

в форуме Алгебра

photographer

8

507

25 июл 2016, 19:03

Найти все значения параметра

в форуме Алгебра

tanyhaftv

25

760

14 авг 2018, 23:57

Найти все значения параметра a

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

sony111

6

745

30 май 2017, 22:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved