| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти значения параметра а http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18674 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Vaaanya [ 16 окт 2012, 17:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти значения параметра а |
Найти значения параметра [math]a[/math], при которых данное уравнение имеет единственное решение: [math]\cos{2ax}-\sin{ax^2}=\frac{3\pi}{2}+ax^2-2ax[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 16 окт 2012, 17:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значения параметра а |
Правильно понял: [math]\cos(2ax)-\sin(ax^2)=\frac{3\pi}{2}+ax^2-2ax[/math] ?? |
|
| Автор: | dr Watson [ 16 окт 2012, 18:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значения параметра а |
При [math]a=\dfrac{3\pi}{2}[/math]. Подсказка: Воспользуйтесь неравенством [math]|\sin x|<|x|[/math] при [math]x\ne 0[/math] и тригонометрическими формулами, какие знаете. |
|
| Автор: | Vaaanya [ 17 окт 2012, 15:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значения параметра а |
Задача записана верно. Но можно поподробнее записать решение. |
|
| Автор: | dr Watson [ 18 окт 2012, 13:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти значения параметра а |
Все, что нужно: [math]\cos \alpha=\sin\left(\alpha-\dfrac{3\pi}{2}\right)[/math] [math]\sin\alpha-\sin\beta=2\sin\dfrac{\alpha-\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}[/math] [math]|\cos\alpha|\leqslant 1[/math] [math]|\sin\alpha|<|\alpha|[/math] при [math]\alpha\ne 0[/math] Или это было не нужно, а можно?
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|