Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти значения параметра а
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18674
Страница 1 из 1

Автор:  Vaaanya [ 16 окт 2012, 17:07 ]
Заголовок сообщения:  Найти значения параметра а

Найти значения параметра [math]a[/math], при которых данное уравнение имеет единственное решение:

[math]\cos{2ax}-\sin{ax^2}=\frac{3\pi}{2}+ax^2-2ax[/math]

Автор:  Avgust [ 16 окт 2012, 17:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значения параметра а

Правильно понял:

[math]\cos(2ax)-\sin(ax^2)=\frac{3\pi}{2}+ax^2-2ax[/math]

??

Автор:  dr Watson [ 16 окт 2012, 18:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значения параметра а

При [math]a=\dfrac{3\pi}{2}[/math].

Подсказка: Воспользуйтесь неравенством [math]|\sin x|<|x|[/math] при [math]x\ne 0[/math] и тригонометрическими формулами, какие знаете.

Автор:  Vaaanya [ 17 окт 2012, 15:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значения параметра а

Задача записана верно. Но можно поподробнее записать решение.

Автор:  dr Watson [ 18 окт 2012, 13:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти значения параметра а

Все, что нужно:

[math]\cos \alpha=\sin\left(\alpha-\dfrac{3\pi}{2}\right)[/math]

[math]\sin\alpha-\sin\beta=2\sin\dfrac{\alpha-\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}[/math]

[math]|\cos\alpha|\leqslant 1[/math]

[math]|\sin\alpha|<|\alpha|[/math] при [math]\alpha\ne 0[/math]

Или это было не нужно, а можно? :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/