| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Упростить выражение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18661 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | wise888 [ 15 окт 2012, 21:26 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Упростить выражение | ||
Упростите выражение: где a>0, b>0. В задании кроме ответа требуется подробно записать решение. Какие формулы применять к выражению. Очень прошу по возможности решите пожалуйста задание полностью или его часть. я не как не могу справиться:cry:
|
|||
| Автор: | Sviatoslav [ 15 окт 2012, 21:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задание по алгебре |
Сперва тут стоит ввести замену [math]x = \sqrt a[/math], [math]y = \sqrt b[/math]. Первая скобка будет тогда выглядеть так: [math]\frac{{x - y}}{{{x^2}y + {y^2}x}} + \frac{{x + y}}{{{x^2}y - {y^2}x}} = \frac{{x - y}}{{xy\left( {x + y} \right)}} + \frac{{x + y}}{{xy\left( {x - y} \right)}} = \frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2} + {{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{xy\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{{x^2} - 2xy + {y^2} + {x^2} + 2xy + {y^2}}}{{xy\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} = \frac{{2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{{xy\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}[/math] Теперь получаем следующее: [math]\frac{{2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{{xy\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}} \bullet \frac{{{x^3}y}}{{{x^2} + {y^2}}} - \frac{{2{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}[/math] Попробуйте дальше сами
|
|
| Автор: | Ileech [ 15 окт 2012, 22:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задание по алгебре |
[math]... = \left( {\frac{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\left( {a\sqrt b - b\sqrt a } \right) + \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {a\sqrt b + b\sqrt a } \right)}}{{a^2 b - b^2 a}}} \right)\frac{{\sqrt {a^3 b} }}{{a + b}} - \frac{{2b}}{{a - b}} =[/math] [math]= \left( {\frac{{\sqrt {a^3 b} - ab - ab + \sqrt {ab^3 } + \sqrt {a^3 b} + ab + ab + \sqrt {ab^3 } }}{{a^2 b - b^2 a}}} \right)\frac{{\sqrt {a^3 b} }}{{a + b}} - \frac{{2b}}{{a - b}} =[/math] [math]= \left( {\frac{{2\sqrt {a^3 b} + 2\sqrt {ab^3 } }}{{a^2 b - b^2 a}}} \right)\frac{{\sqrt {a^3 b} }}{{a + b}} - \frac{{2b}}{{a - b}} = \left( {\frac{{2a^3 b + 2a^2 b^2 }}{{\left( {a^2 b - b^2 a} \right)\left( {a + b} \right)}}} \right) - \frac{{2b}}{{a - b}} =[/math] [math]= \frac{{2a^2 b(a + b)}}{{ab\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} - \frac{{2b}}{{a - b}} = \frac{{2a^2 b - 2ab^2 }}{{ab\left( {a - b} \right)}} = 2[/math] Sviatoslav, не хочет он сам. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|