| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18655 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Fsq [ 15 окт 2012, 19:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли |
Один человек вышел из пункта А в [math]x[/math] время (формат время по типу 10 часов 1 минута),пришел в пункт Б в [math]e[/math] время.Второй человек вышел их пункта Б в [math]z[/math] время,а в пункт А пришел в [math]n[/math] время. Время не пишу,хочу решить сам. Я так понимаю,что тут задача на сближение. Мне всегда попадались задачи со скоростями. Редко сталкиваюсь,когда речь идет о времени. Решил сюда обратиться за помощью как решать. |
|
| Автор: | Avgust [ 15 окт 2012, 21:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли |
Как ни странно, но это задача - чисто геометрическая. В общем случае накладываются треугольник и трапеция. По горизонтали - отрезок АБ, по вертикали - время. Чем меньше постоянная скорость перемещения, тем круче наклон линии. Место встречи определяются геометрическими рассуждениями, а именно находят место пересечения двух наклонных линий. Если что, могу сделать чертеж.
|
|
| Автор: | Fsq [ 15 окт 2012, 21:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли |
Три Вам благодарности за то,что сделали чертеж.Но все-таки хочется в него больше вникнуть, и как им пользоваться Даны такие числа x-10ч 36мин e- 16 ч 21мин z- 10ч 30мин n- 15 ч 6мин Смотрю на вертикаль где время. Как мне определить ее расстояние? У каждого оно разное.И так как второй человек пришел быстрее,то можно ли рассуждать,что его линия времени от одной точки до другой будет короче?Только как это изобразить? |
|
| Автор: | Avgust [ 15 окт 2012, 22:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли |
сейчас попробую построить и мы решим... Будем все делать в минутах. Время 10 ч. 30 мин примем за ноль. Это второй пешеход. Первый пешеход начал движение через 6 минут. Тут все ясно. Итак, в новых координатах у нас [math]t_x=6[/math] ; [math]t_z=0[/math]. Теперь рассчитаем время для e и n: [math]t_e=16\cdot 60+21-10 \cdot 60 +30=411 \,[/math] мин. [math]t_n=15 \cdot 60+6-10 \cdot 60 +30=336 \,[/math] мин. Теперь можно чертить геометрию. ![]() Тут можно по геометрическим рассуждениям найти и время встречи, и место встречи в долях от АБ Самое простой и формальное - обозначить А за 0 , а Б - за 1. Нужно составить уравнения прямых по координатам двух точек: 1-я прямая (0;6) - (1 ; 411) 2-я прямая (0;336) - (1;0) Вы можете по этим координатам найти уравнения двух прямых? Как только уравнения будут известны, их приравняем и найдем точку пересечения. |
|
| Автор: | Fsq [ 15 окт 2012, 22:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли |
Пробую составить Формула прямой[math]y=kx+b[/math] [math]6=0x+b[/math] [math]411=1x+b | \times (-1)[/math] [math]-405=-1x[/math] [math]x=405[/math] [math]b=6[/math] уравнение первой [math]y=405k+6[/math] сейчас напишу второе |
|
| Автор: | Fsq [ 15 окт 2012, 23:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли |
[math]336=0x+b[/math] [math]0=x+b| \times (-1)[/math] [math]336=-x[/math] [math]x=-336[/math] [math]b=336[/math] уравнение второй прямой [math]y=-336k+336[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 15 окт 2012, 23:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли |
Все верно!!! Теперь приравняйте игреки и находите x и затем y точки пересечения. ( У Вас, правда, вместо x в уравнениях написаны k ) Но это неважно. Находите сначала k (то есть x)
|
|
| Автор: | Fsq [ 15 окт 2012, 23:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли |
Извиняюсь,не очень понял Я приравнял у [math]405k+6=-336k+336[/math] [math]741k=330[/math] и я получаю [math]k=\frac{ 330 }{ 741 }[/math] если я правильно понял,то коэффициент надо поставить будет в одно из уравнений.В какое?Потом я поставлю из указанных,но икса нигде не могу найти. |
|
| Автор: | Avgust [ 15 окт 2012, 23:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли |
Верно! Это есть x - то есть доля от расстояния AБ. Вам надо это подставить в любое уравнение и найти y - это будет время встречи после 10 ч. 30 мин То есть Вы должны получить: [math]y=\frac{405 \cdot 330}{741}+6=186.36[/math]минут или 3 ч 06 мин. Прибавляете это к 10 ч. 30 мин и это будет местное время встречи. Кажется 13 ч. 36 мин |
|
| Автор: | Fsq [ 15 окт 2012, 23:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли |
Возьму первое [math]y=405k+6[/math] [math]y=405 \frac{ 330 }{ 741 }+6[/math] [math]y= \frac{ 330*405 }{ 741 }+6[/math] [math]y= \frac{ 133650 }{ 741 }+6[/math] 133650-минуты, поделим на 60,получим 2227,5часов [math]y= 3\frac{ 4 }{ 741 }+6[/math] получаю 186 с долей минут (честно,не знаю что сделать с 4/741) Первый пешеход начал идти в 10ч 36мин, прибавим 186 минут - получим 13,36 |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|