Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 19:40 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Один человек вышел из пункта А в [math]x[/math] время (формат время по типу 10 часов 1 минута),пришел в пункт Б в [math]e[/math] время.Второй человек вышел их пункта Б в [math]z[/math] время,а в пункт А пришел в [math]n[/math] время.
Время не пишу,хочу решить сам. Я так понимаю,что тут задача на сближение. Мне всегда попадались задачи со скоростями. Редко сталкиваюсь,когда речь идет о времени. Решил сюда обратиться за помощью как решать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 21:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как ни странно, но это задача - чисто геометрическая. В общем случае накладываются треугольник и трапеция. По горизонтали - отрезок АБ, по вертикали - время. Чем меньше постоянная скорость перемещения, тем круче наклон линии. Место встречи определяются геометрическими рассуждениями, а именно находят место пересечения двух наклонных линий.
Если что, могу сделать чертеж.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Analitik, Fsq
 Заголовок сообщения: Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 21:49 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Три Вам благодарности за то,что сделали чертеж.Но все-таки хочется в него больше вникнуть, и как им пользоваться

Даны такие числа
x-10ч 36мин
e- 16 ч 21мин
z- 10ч 30мин
n- 15 ч 6мин

Смотрю на вертикаль где время. Как мне определить ее расстояние? У каждого оно разное.И так как второй человек пришел быстрее,то можно ли рассуждать,что его линия времени от одной точки до другой будет короче?Только как это изобразить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 22:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
сейчас попробую построить и мы решим...
Будем все делать в минутах. Время 10 ч. 30 мин примем за ноль. Это второй пешеход. Первый пешеход начал движение через 6 минут. Тут все ясно. Итак, в новых координатах у нас [math]t_x=6[/math] ; [math]t_z=0[/math]. Теперь рассчитаем время для e и n:

[math]t_e=16\cdot 60+21-10 \cdot 60 +30=411 \,[/math] мин.

[math]t_n=15 \cdot 60+6-10 \cdot 60 +30=336 \,[/math] мин.

Теперь можно чертить геометрию.

Изображение

Тут можно по геометрическим рассуждениям найти и время встречи, и место встречи в долях от АБ

Самое простой и формальное - обозначить А за 0 , а Б - за 1. Нужно составить уравнения прямых по координатам двух точек:
1-я прямая (0;6) - (1 ; 411)
2-я прямая (0;336) - (1;0)

Вы можете по этим координатам найти уравнения двух прямых?
Как только уравнения будут известны, их приравняем и найдем точку пересечения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 22:57 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пробую составить
Формула прямой[math]y=kx+b[/math]

[math]6=0x+b[/math]
[math]411=1x+b | \times (-1)[/math]
[math]-405=-1x[/math]
[math]x=405[/math]
[math]b=6[/math]
уравнение первой [math]y=405k+6[/math]

сейчас напишу второе

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 23:02 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]336=0x+b[/math]
[math]0=x+b| \times (-1)[/math]
[math]336=-x[/math]
[math]x=-336[/math]
[math]b=336[/math]
уравнение второй прямой [math]y=-336k+336[/math]


Последний раз редактировалось Fsq 15 окт 2012, 23:10, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 23:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все верно!!! Теперь приравняйте игреки и находите x и затем y точки пересечения. ( У Вас, правда, вместо x в уравнениях написаны k :) ) Но это неважно. Находите сначала k (то есть x)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 23:14 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь,не очень понял
Я приравнял у
[math]405k+6=-336k+336[/math]
[math]741k=330[/math]
и я получаю [math]k=\frac{ 330 }{ 741 }[/math]
если я правильно понял,то коэффициент надо поставить будет в одно из уравнений.В какое?Потом я поставлю из указанных,но икса нигде не могу найти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 23:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно! Это есть x - то есть доля от расстояния AБ. Вам надо это подставить в любое уравнение и найти y - это будет время встречи после 10 ч. 30 мин
То есть Вы должны получить:

[math]y=\frac{405 \cdot 330}{741}+6=186.36[/math]минут или 3 ч 06 мин.

Прибавляете это к 10 ч. 30 мин и это будет местное время встречи. Кажется 13 ч. 36 мин

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Через сколько друзья встретятся,зная когда они вышли
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 23:27 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возьму первое
[math]y=405k+6[/math]
[math]y=405 \frac{ 330 }{ 741 }+6[/math]
[math]y= \frac{ 330*405 }{ 741 }+6[/math]
[math]y= \frac{ 133650 }{ 741 }+6[/math] 133650-минуты, поделим на 60,получим 2227,5часов
[math]y= 3\frac{ 4 }{ 741 }+6[/math]
получаю 186 с долей минут (честно,не знаю что сделать с 4/741)
Первый пешеход начал идти в 10ч 36мин, прибавим 186 минут - получим 13,36

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Число 129623041024 и его верные друзья

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

1

105

01 сен 2024, 20:17

ЗАДАНИЕ ПЕРВОГО КУРСА ВЫШМАТА ДРУЗЬЯ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sween

5

111

24 ноя 2024, 02:57

Сколько лет Ольге Васильевне и сколько лет её папе?

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

2

154

16 апр 2024, 00:27

Когда wolframalpha переусердствовал

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

0

203

08 мар 2020, 23:06

Когда появились логарифмы?

в форуме Алгебра

Doni310

2

309

23 июн 2020, 07:59

Дифференцируемая ли функция f(x) когда x=0

в форуме Дифференциальное исчисление

StanWhy

7

319

15 июн 2020, 03:21

Когда обычно по частям интегрировать ?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

279

24 янв 2016, 09:27

Когда последовательности функции сходятся

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ProRock

1

196

22 фев 2022, 20:19

Когда уравнение не имеет смысла

в форуме Алгебра

Oleg9

4

1682

01 сен 2015, 16:52

Когда учить линейные уравнения?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Anton98

2

312

26 янв 2017, 15:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved