Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Скорость корабля,зная пройденный путь и скорость реки
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 19:28 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Корабль переплывает 100км реки по течению и столько же против течения за 15 часов.Скорость реки 5км/час.Найти скорость корабля в стоячей воде.

Рассуждаю. За 15 часов он пройдет 200км. Пусть скорость корабля - х, скорость реки - у
тогда [math]\frac{ 100 }{ (x+y) }+\frac{ 100 }{ (x-y) }=15[/math]
[math]\frac{ 100 }{ (x+5) }+\frac{ 100 }{ (x-5) }=15[/math]
[math]\frac{ 100x-100y+100x+100y }{ (x+5)(x-5) }=15[/math]
[math]\frac{ 200x }{ (x^{2}+5x-5x-25 }=15[/math]
[math]200x=15x^{2}-375[/math]
[math]200x-15x^{2}+375=0[/math]
[math]D=40000+22500=62500[/math]
[math]\sqrt{D}=250[/math]
[math]x_{1,2}=15;- \frac{ 50}{ 30 }[/math]
отрицательная скорость быть не может,значит скорость корабля равняется 15км/ч

Хотелось бы узнать верно ли решена задача.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Скорость корабля,зная пройденный путь и скорость реки
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 20:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ верный.

Тут интересно вот что. Если бы не было указано скорости реки y, то задача имела бы два реальных решения:
1) x=15 ; y=5
2) x=24 ; y=16

Во втором случае мы бы имели шуструю горную речку, по которой можно плавать только на быстроходном катере (ибо корабль со своими 15 км/ч не справился бы с течением).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Fsq
 Заголовок сообщения: Re: Скорость корабля,зная пройденный путь и скорость реки
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 20:32 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо,что проверили

и буду иметь ввиду,что в таких задачах может быть 2 ответа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить задачу на пройденный путь

в форуме Алгебра

Alexandr717

29

518

25 фев 2020, 14:03

Найти путь пройденный точкой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Irishka09

10

1146

03 ноя 2014, 14:18

Задачка (путь и скорость)

в форуме Алгебра

Ilya83

12

740

29 авг 2018, 19:47

Список ДОбрых Дел: Дело второе (Куда текут реки)

в форуме Размышления по поводу и без

Foka

4

332

21 фев 2019, 06:50

Моторная лодка прошла 28км по течению реки и 25км против

в форуме Алгебра

Shkolnik99

1

657

21 май 2014, 19:49

Найти путь

в форуме Механика

paraffin

15

899

18 сен 2015, 09:06

Найти путь

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Irishka09

10

540

03 ноя 2014, 08:31

Найти путь

в форуме Школьная физика

TRooL98

5

728

05 окт 2014, 11:21

На путь до поселка

в форуме Алгебра

Vampir

17

926

30 сен 2014, 13:33

Кратчайший путь божьей коровки

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Buratino

36

1023

31 окт 2022, 23:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved