Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Скорость корабля,зная пройденный путь и скорость реки
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 19:28 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Корабль переплывает 100км реки по течению и столько же против течения за 15 часов.Скорость реки 5км/час.Найти скорость корабля в стоячей воде.

Рассуждаю. За 15 часов он пройдет 200км. Пусть скорость корабля - х, скорость реки - у
тогда [math]\frac{ 100 }{ (x+y) }+\frac{ 100 }{ (x-y) }=15[/math]
[math]\frac{ 100 }{ (x+5) }+\frac{ 100 }{ (x-5) }=15[/math]
[math]\frac{ 100x-100y+100x+100y }{ (x+5)(x-5) }=15[/math]
[math]\frac{ 200x }{ (x^{2}+5x-5x-25 }=15[/math]
[math]200x=15x^{2}-375[/math]
[math]200x-15x^{2}+375=0[/math]
[math]D=40000+22500=62500[/math]
[math]\sqrt{D}=250[/math]
[math]x_{1,2}=15;- \frac{ 50}{ 30 }[/math]
отрицательная скорость быть не может,значит скорость корабля равняется 15км/ч

Хотелось бы узнать верно ли решена задача.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Скорость корабля,зная пройденный путь и скорость реки
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 20:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11474
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 966
Спасибо получено:
3270 раз в 2858 сообщениях
Очков репутации: 632

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ верный.

Тут интересно вот что. Если бы не было указано скорости реки y, то задача имела бы два реальных решения:
1) x=15 ; y=5
2) x=24 ; y=16

Во втором случае мы бы имели шуструю горную речку, по которой можно плавать только на быстроходном катере (ибо корабль со своими 15 км/ч не справился бы с течением).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Fsq
 Заголовок сообщения: Re: Скорость корабля,зная пройденный путь и скорость реки
СообщениеДобавлено: 15 окт 2012, 20:32 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо,что проверили

и буду иметь ввиду,что в таких задачах может быть 2 ответа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти путь пройденный точкой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Irishka09

10

659

03 ноя 2014, 14:18

Найти путь, пройденный частицей за период

в форуме Механика

-Elias-

1

517

18 янв 2012, 18:19

Найти путь, пройденный телом за 1 секунду

в форуме Школьная физика

Ami

4

1511

18 окт 2012, 15:21

Скорость течения реки и скорость лодки относительно воды

в форуме Механика

kirill-krs

11

2689

09 июл 2012, 17:36

Задачка (9 класс). Определить скорость течения реки.

в форуме Алгебра

kirill-krs

2

629

17 июл 2012, 07:17

Найти скорость течения реки, если известно расстояние

в форуме Алгебра

igoriok999

5

1518

04 апр 2013, 17:59

Найти скорость течения реки, если расстояние от А до В равно

в форуме Алгебра

Alyonka_smile

8

1092

31 окт 2012, 19:58

Задача на путь и скорость

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Hrundeel

2

626

16 фев 2011, 12:17

Задачка (путь и скорость)

в форуме Алгебра

Ilya83

12

289

29 авг 2018, 19:47

Вероятность потопления корабля при попадании торпеды

в форуме Теория вероятностей

kewen2

1

643

22 дек 2011, 21:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved