| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Упростите иррациональное выражение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18637 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | wise888 [ 14 окт 2012, 22:50 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Упростите иррациональное выражение | ||
Заранее благодарен
|
|||
| Автор: | Uncle Fedor [ 14 окт 2012, 22:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упрастите выражение Заранее благ0дарен |
А что, если попробовать сделать замену: [math]x = \sqrt[4]{a}[/math]? |
|
| Автор: | Avgust [ 15 окт 2012, 01:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростите иррационально выражение |
Максимум, что удалось: [math]\sqrt[4]{a}+1+\frac{1}{\sqrt[4]{a}+1}[/math] |
|
| Автор: | Ileech [ 15 окт 2012, 01:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростите иррационально выражение |
Avgust, два же будет, не? |
|
| Автор: | Ileech [ 15 окт 2012, 01:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростите иррационально выражение |
wise888, а Вы, когда элементарщину стесняетесь на одном форуме спрашивать, и регистрируетесь на нескольких - потрудитесь хоть разные логины придумывать. Это проще, чем математику решать
|
|
| Автор: | wise888 [ 15 окт 2012, 16:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростите иррационально выражение |
Avgust спасибо большое. Ileech вы очень проницательны. |
|
| Автор: | Uncle Fedor [ 15 окт 2012, 16:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростите иррационально выражение |
wise888, попробуйте идею с заменой переменной. Пусть [math]x = \sqrt[4]{a}[/math]. Тогда [math]x = \sqrt[4]{a} \Rightarrow {x^2} = \sqrt a \Rightarrow {x^4} = a[/math]. Теперь выполните подстановку, чтобы в исходном выражении была только переменная [math]x[/math]. Запишите новое выражение и попробуйте его упростить. |
|
| Автор: | Ileech [ 15 окт 2012, 16:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростите иррационально выражение |
wise888, зря Вы в сторону Avgust-а так спасибами кидаетесь, потому что мне кажется, что ответ всё-таки два. А проницательным приходится быть. Надеешься, что будет что-то интересное в новосозданной теме, а тут... Скука. |
|
| Автор: | Ileech [ 15 окт 2012, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростите иррационально выражение |
Если нужен пруф - вот он. [math]\frac{{\sqrt[4]{{a^3 }} - \sqrt[4]{a} + \sqrt a - 1}}{{a - \sqrt a }}\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt[4]{a} + 1}} + 1 = \frac{{\left[ {\sqrt[4]{a}\left( {\sqrt a - 1} \right)} \right] + \left( {\sqrt a - 1} \right)}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt[4]{a} + 1}} + 1 = \frac{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt[4]{a} + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt[4]{a} + 1} \right)}} + 1 = 2[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|