Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Упростите иррациональное выражение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18637
Страница 1 из 1

Автор:  wise888 [ 14 окт 2012, 22:50 ]
Заголовок сообщения:  Упростите иррациональное выражение


Заранее благодарен

Вложения:
11.jpg
11.jpg [ 23.37 Кб | Просмотров: 86 ]

Автор:  Uncle Fedor [ 14 окт 2012, 22:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упрастите выражение Заранее благ0дарен

А что, если попробовать сделать замену: [math]x = \sqrt[4]{a}[/math]?

Автор:  Avgust [ 15 окт 2012, 01:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростите иррационально выражение

Максимум, что удалось:

[math]\sqrt[4]{a}+1+\frac{1}{\sqrt[4]{a}+1}[/math]

Автор:  Ileech [ 15 окт 2012, 01:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростите иррационально выражение

Avgust, два же будет, не?

Автор:  Ileech [ 15 окт 2012, 01:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростите иррационально выражение

wise888, а Вы, когда элементарщину стесняетесь на одном форуме спрашивать, и регистрируетесь на нескольких - потрудитесь хоть разные логины придумывать. Это проще, чем математику решать :wink:

Автор:  wise888 [ 15 окт 2012, 16:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростите иррационально выражение

Avgust спасибо большое.
Ileech вы очень проницательны.

Автор:  Uncle Fedor [ 15 окт 2012, 16:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростите иррационально выражение

wise888, попробуйте идею с заменой переменной. Пусть [math]x = \sqrt[4]{a}[/math]. Тогда

[math]x = \sqrt[4]{a} \Rightarrow {x^2} = \sqrt a \Rightarrow {x^4} = a[/math].

Теперь выполните подстановку, чтобы в исходном выражении была только переменная [math]x[/math].
Запишите новое выражение и попробуйте его упростить.

Автор:  Ileech [ 15 окт 2012, 16:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростите иррационально выражение

wise888, зря Вы в сторону Avgust-а так спасибами кидаетесь, потому что мне кажется, что ответ всё-таки два. А проницательным приходится быть. Надеешься, что будет что-то интересное в новосозданной теме, а тут... Скука.

Автор:  Ileech [ 15 окт 2012, 17:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростите иррационально выражение

Если нужен пруф - вот он.
[math]\frac{{\sqrt[4]{{a^3 }} - \sqrt[4]{a} + \sqrt a - 1}}{{a - \sqrt a }}\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt[4]{a} + 1}} + 1 = \frac{{\left[ {\sqrt[4]{a}\left( {\sqrt a - 1} \right)} \right] + \left( {\sqrt a - 1} \right)}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt[4]{a} + 1}} + 1 = \frac{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt[4]{a} + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt[4]{a} + 1} \right)}} + 1 = 2[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/