Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Проверьте решение уравнения с корнем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18563
Страница 1 из 1

Автор:  Ami [ 12 окт 2012, 13:03 ]
Заголовок сообщения:  Проверьте решение уравнения с корнем

Дан пример
[math]\sqrt{21 + 4x} = x[/math].
Потом у меня получилось уравнение
[math]- x^{2} + 4x + 21 = 0[/math].
ОДз:[math]x \geqslant 5 \frac{ 1 }{ 4 }[/math]
D = 100.
первый корень -3,а второй 7.
В задании нужно указать наименьший, то есть -3, а в ответе 7. Я ошиблась?

Автор:  Ellipsoid [ 12 окт 2012, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте решение

[math]\sqrt{21+4x}=x \ \Leftrightarrow \ \left\{\!\begin{aligned}
& x \geq 0 \\ & 21+4x=x^2 \end{aligned}\right[/math]

Автор:  Avgust [ 12 окт 2012, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте решение

Эта задача с подвохом.

Чтобы понимать суть, посмотрите на график

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... D-7..10%29

Корень квадратный не может быть отрицательным, потому мнимая нижняя часть параболы не пересекается с прямой. Действительное пересечение только одно.

Автор:  Ami [ 14 окт 2012, 11:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте решение уравнения с корнем

Спасибо)) я поняла свою ошибку :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/