Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Найти область определения функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=18363 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | d1skort [ 30 сен 2012, 10:42 ] |
Заголовок сообщения: | Найти область определения функций |
Нужно найти область определения, все ли я правильно решил? [math]1)y = \sqrt {\sin x\cos x}[/math] [math]{D_y}:x \in R[/math] [math]2)y = \frac{x}{{{x^4} - 1}}[/math] [math]{D_y}:x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup (1; + \infty )[/math] [math]3)y = \sqrt[6]{{5 - x - \frac{4}{x}}}[/math] [math]{D_y}:x \in \left[ {1;4} \right][/math] [math]4)y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3}[/math] [math]{D_y}:x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)[/math] [math]5)y = {\log _3}({x^2} - 5x + 16)[/math] [math]{D_y}:x \in R[/math] [math]6)y = \frac{{\ln (3x - 2)}}{{{x^2} - x - 2}}[/math] [math]{D_y}:x \in \left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)[/math] Сомневаюсь насчет 1 и 6, правильно ли там всё ? |
Автор: | Alexdemath [ 30 сен 2012, 11:06 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Проверьте правильность решения |
d1skort писал(а): Нужно найти область определения, все ли я правильно решил? [math]1)y = \sqrt {\sin x\cos x}[/math] [math]{D_y}:x \in R[/math] Выражение [math]\sin x\cos x[/math] не при всех [math]x[/math] больше или равно нулю. Вам нужно решить неравенство [math]\sin x\cos x \geqslant 0[/math]. |
Автор: | vvvv [ 30 сен 2012, 12:34 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Проверьте правильность решения |
В №6 двойка является корнем знаменателя т.е. обращает его в ноль, чего не должно быть, а в решение входит |
Автор: | Sviatoslav [ 30 сен 2012, 12:35 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Проверьте правильность решения |
Ошибок довольно много Во втором пункте [math]{x^4} - 1 \ne 0[/math], то есть исключить нужно только 1 и -1. В третьем пункте Вы, видимо, умножили все на х и решили квадратное неравенство. Однако, если в знаменателе стоит неизвестная, умножать на нее нельзя, а нужно привести все к общему знаменателю. Ответ тогда будет таким [math]x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {1;4} \right][/math] В четвертом пункте у Вас верно В пятом пункте Вы тоже правы А вот в шестом пункте Вы забыли, что знаменатель не должен равняться нулю. Поэтому число 2 тоже не входит в область определения. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |