Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область определения функций
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 11:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 14:10
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно найти область определения, все ли я правильно решил?
[math]1)y = \sqrt {\sin x\cos x}[/math]
[math]{D_y}:x \in R[/math]
[math]2)y = \frac{x}{{{x^4} - 1}}[/math]
[math]{D_y}:x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup (1; + \infty )[/math]
[math]3)y = \sqrt[6]{{5 - x - \frac{4}{x}}}[/math]
[math]{D_y}:x \in \left[ {1;4} \right][/math]
[math]4)y = \sqrt {{x^2} - 4x + 3}[/math]
[math]{D_y}:x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)[/math]
[math]5)y = {\log _3}({x^2} - 5x + 16)[/math]
[math]{D_y}:x \in R[/math]
[math]6)y = \frac{{\ln (3x - 2)}}{{{x^2} - x - 2}}[/math]
[math]{D_y}:x \in \left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)[/math]
Сомневаюсь насчет 1 и 6, правильно ли там всё ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте правильность решения
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 12:06 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5946
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3211
Спасибо получено:
3073 раз в 2246 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
d1skort писал(а):
Нужно найти область определения, все ли я правильно решил?
[math]1)y = \sqrt {\sin x\cos x}[/math]
[math]{D_y}:x \in R[/math]

Выражение [math]\sin x\cos x[/math] не при всех [math]x[/math] больше или равно нулю.
Вам нужно решить неравенство [math]\sin x\cos x \geqslant 0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте правильность решения
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 13:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2579
Cпасибо сказано: 165
Спасибо получено:
828 раз в 704 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В №6 двойка является корнем знаменателя т.е. обращает его в ноль, чего не должно быть, а в решение входит :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте правильность решения
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 13:35 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 21:12
Сообщений: 895
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ошибок довольно много
Во втором пункте [math]{x^4} - 1 \ne 0[/math], то есть исключить нужно только 1 и -1.
В третьем пункте Вы, видимо, умножили все на х и решили квадратное неравенство. Однако, если в знаменателе стоит неизвестная, умножать на нее нельзя, а нужно привести все к общему знаменателю. Ответ тогда будет таким [math]x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {1;4} \right][/math]
В четвертом пункте у Вас верно
В пятом пункте Вы тоже правы
А вот в шестом пункте Вы забыли, что знаменатель не должен равняться нулю. Поэтому число 2 тоже не входит в область определения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область определения, область значений и период функций

в форуме Тригонометрия

russia35

6

460

12 сен 2012, 13:06

Область определения функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ryslannn

13

285

08 фев 2013, 02:35

Найти область определения и область значений отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DMart92

7

1195

03 мар 2012, 14:48

Найти область определения и область значения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

danagul

1

317

12 окт 2013, 17:25

Найти область определения,область значения P^(-1) и P°P^(-1

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SamJa

1

39

18 окт 2017, 10:14

Найти область определения

в форуме Алгебра

sfanter

2

117

09 сен 2015, 08:52

Найти область определения

в форуме Дифференциальное исчисление

alinochek

1

167

22 мар 2012, 10:42

Найти область определения

в форуме Алгебра

Axyle

2

88

03 июн 2016, 23:07

Найти область определения

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

marshall

2

269

14 май 2014, 21:40

Найти область определения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nabatova_larisa

7

328

14 ноя 2012, 14:14


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved