Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область определения дробно-рациональной функции
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 18:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2012, 18:21
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет.. может я лол, то что создаю довольно таки легкие примеры.. но очень хотелось бы узнать порядок решения, важен не сам ответ.. а именно способ решения таких примеров.. я думаю для вас это будет не сложно, по этому рассчитываю на вашу помощь...

Вложения:
.png
.png [ 907 байт | Просмотров: 2491 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти область определения функции
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 19:08 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexander_3

В Вашем случае ООФ - все иксы, за исключением тех, которые обращают в нуль знаменатель.

Вы знаете, что такое знаменатель?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти область определения функции
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 19:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2012, 18:21
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
они же все обращают в нуль...
Мне бы просто условие, не могу понять как это работает, как понять ООФ... примеров много.. но все же ничего непонятно :)

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти область определения функции
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 19:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поскольку на дворе 21 век, быстрее всего, безошибочней всего и лучше всего для понимания, рекомендую делать так. Идете на любой сайт, где строят графики, например на http://www.yotx.ru/ и набиваете свою функцию. Уточняете интервалы x и y , получаете такое:

Изображение

Теперь начинаем анализировать. Функцию можно переписать в виде:

[math]y=\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}[/math]

Нулевой знаменатель дает нам вертикальные линии разрыва - я их показал красным цветом.
Нулевой числитель дает нам корни, то есть пересечения функции оси ОХ. Я их показал желтыми точками.
Локальный минимум будет при x=0. Если подставить этот нуль в исходное уравнение, то получим [math]y_{min}=\frac 94[/math]

Только нужно четко видеть - минимум этот не глобальный.

Чтобы выяснить, к чему стремятся ветви функции при плюс-минус бесконечности, нужно взять два простых предела.

После того, как картина прояснилась, можно производить анализ так, как будто графика Вы еще не знаете.
Вероятность ошибок резко уменьшится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти область определения функции
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 21:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2012, 18:21
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое, теперь я понял почему знаменатель нужно выписывать... нельзя получать нуль. Невнимательно ознакомился с темой, спасибо.

Не знаете где можно примеры по этой теме по искать? Желательно с решением...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти неопределённый интеграл от дробно-рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

Oksana213015

3

175

22 фев 2021, 22:57

Разложение дробно-рациональной функции

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Race

6

444

05 окт 2017, 15:12

Сложный предел дробно-рациональной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lusa

7

423

12 сен 2017, 01:10

Точка симметрии дробно-рациональной функции

в форуме Maple

G4ME0VER62

0

425

02 окт 2017, 13:20

Найти область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jekano

1

563

24 июн 2014, 17:36

Найти область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

WebiDron

2

282

18 дек 2015, 15:53

Найти область определения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Leni

1

254

02 май 2020, 12:21

Найти область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

PRINTER

1

264

16 янв 2015, 20:19

Найти область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NanaOz

2

303

12 апр 2017, 11:19

Найти область определения функции

в форуме Тригонометрия

oak1996

1

2492

13 май 2015, 02:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved