Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область определения дробно-рациональной функции
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 19:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2012, 19:21
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет.. может я лол, то что создаю довольно таки легкие примеры.. но очень хотелось бы узнать порядок решения, важен не сам ответ.. а именно способ решения таких примеров.. я думаю для вас это будет не сложно, по этому рассчитываю на вашу помощь...

Вложения:
.png
.png [ 907 байт | Просмотров: 1182 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти область определения функции
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 20:08 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5946
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3211
Спасибо получено:
3073 раз в 2246 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexander_3

В Вашем случае ООФ - все иксы, за исключением тех, которые обращают в нуль знаменатель.

Вы знаете, что такое знаменатель?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти область определения функции
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 20:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2012, 19:21
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
они же все обращают в нуль...
Мне бы просто условие, не могу понять как это работает, как понять ООФ... примеров много.. но все же ничего непонятно :)

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти область определения функции
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 20:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 9991
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3067 раз в 2670 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поскольку на дворе 21 век, быстрее всего, безошибочней всего и лучше всего для понимания, рекомендую делать так. Идете на любой сайт, где строят графики, например на http://www.yotx.ru/ и набиваете свою функцию. Уточняете интервалы x и y , получаете такое:

Изображение

Теперь начинаем анализировать. Функцию можно переписать в виде:

[math]y=\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}[/math]

Нулевой знаменатель дает нам вертикальные линии разрыва - я их показал красным цветом.
Нулевой числитель дает нам корни, то есть пересечения функции оси ОХ. Я их показал желтыми точками.
Локальный минимум будет при x=0. Если подставить этот нуль в исходное уравнение, то получим [math]y_{min}=\frac 94[/math]

Только нужно четко видеть - минимум этот не глобальный.

Чтобы выяснить, к чему стремятся ветви функции при плюс-минус бесконечности, нужно взять два простых предела.

После того, как картина прояснилась, можно производить анализ так, как будто графика Вы еще не знаете.
Вероятность ошибок резко уменьшится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: найти область определения функции
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 22:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2012, 19:21
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое, теперь я понял почему знаменатель нужно выписывать... нельзя получать нуль. Невнимательно ознакомился с темой, спасибо.

Не знаете где можно примеры по этой теме по искать? Желательно с решением...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти асимптоты дробно-рациональной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Roman

16

612

11 фев 2012, 22:44

Разложение дробно-рациональной функции

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Race

6

73

05 окт 2017, 16:12

График дробно-рациональной функции

в форуме Алгебра

sakhalinochka

5

809

19 ноя 2012, 04:23

Точка симметрии дробно-рациональной функции

в форуме Maple

G4ME0VER62

0

25

02 окт 2017, 14:20

Неопределенный интеграл от дробно-рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

POLY

1

408

28 ноя 2011, 18:04

Сложный предел дробно-рациональной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lusa

7

81

12 сен 2017, 02:10

Интегрирование правильной дробно-рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

nata12

5

287

04 янв 2013, 20:16

Найти область определения и область значений функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

heinlein

8

1698

25 окт 2011, 17:41

Найти область определения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

CheZiK

7

341

10 сен 2012, 15:40

Найти область определения функции

в форуме Алгебра

kicultanya

3

62

07 сен 2017, 11:10


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved