Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 11 июл 2012, 18:40 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно найти все значения параметра р, при каждом из которых множество всех решений неравенства
[math]\left( {p - {x^2}} \right)\left( {p + x - 2} \right) < 0[/math]
не содержит ни одного решения неравенства
[math]{x^2} \leqslant 1[/math]

Решаю графическим методом на координатной плоскости рОх. Но совершенно запутался со знаками первого неравенства.Изображение
Вот, отметил область решений первого неравенства, но неверно. В чем же ошибка, подскажите пожалуйста?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 11 июл 2012, 19:04 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Может так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 11 июл 2012, 19:16 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но ведь, если, к примеру, значение параметра р равно -4, то решениями будут все х<6, однако на Вашем рисунке, на сколько я понял, эта область не является областью решений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 11 июл 2012, 19:18 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вообще да, ответ такой, только [math]p \leqslant 0[/math] и [math]p \geqslant 3[/math] :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 11 июл 2012, 19:27 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Ну да, про равенство забыл

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 11 июл 2012, 19:31 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ой, стыдно, ужас :oops: Конечно же, забыл про первую скобку.
Еще один вопрос. Получается, что область [math]p > {x^2}[/math], это область внутри параболы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 11 июл 2012, 19:35 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну да. Возьмите внутри точку и найдите ее координаты (х= ,р= , потом найдите x^2) и увидите, что число при р будет больше числа при x^2.)Линия р=x^2 это место, где они равны


Последний раз редактировалось pewpimkin 11 июл 2012, 19:39, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Sviatoslav
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 11 июл 2012, 19:38 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 898
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 484
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, вот она, моя ошибка. Думал, все наоборот. Спасибо большое, объяснили, теперь такую глупую оплошность уже не допущу :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 11 июл 2012, 19:41 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 11 июл 2012, 19:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Заметим, что решения второго неравенства заполняют отрезок от -1 до 1. При таких [math]x[/math] функция [math]x^2[/math] меняется от 0 до 1, а функция [math]2-x[/math] меняется от 1 до 3, и при [math]x=1[/math] эти два множества значений функций пересекаются. Значит, условие задачи выполняется для [math]p<0 , P>3[/math], и только для таких [math]p[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
Analitik, Sviatoslav
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство с параметром

в форуме Тригонометрия

nata_leb

2

621

26 мар 2016, 21:59

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

victory19933

8

654

18 июн 2014, 12:30

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Nikita_99

1

285

27 мар 2016, 12:24

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

tata00tata

23

722

30 май 2021, 15:20

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Raijin

4

358

14 апр 2018, 20:26

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Dayl

3

206

15 май 2019, 20:02

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

aninibas

4

393

10 дек 2014, 18:37

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

abrolechka

6

684

30 янв 2017, 21:17

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Kulikcha

23

990

05 май 2015, 18:02

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

dasha math

2

950

05 апр 2014, 19:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved