Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 09 июл 2012, 00:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июл 2012, 00:44
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите, пожалуйста разобраться:
[math]\frac { \log_{9^(x+2)}729} {\log_{9^(x+2)}(-9x)} \leq \frac { 1} {\log_{9} \log_{1/9} 9^x}[/math]
(в первой дроби основание лог.: 9 в степени (x+2)
само уравнение я решила:


[math]\log_{-9x}729 \leq \frac {1} {\log_{9}(-x)}[/math]

[math]\frac {1} {\log_{9}(-9x)^(\frac {1} {3})} \leq \frac {1} {\log_{9}(-x)}[/math]
(1/3 - степень (-9x) )
[math]\log_{9}(-9x)^(\frac {1} {3}) \geq \log_{9}(-x)[/math]

[math](-9x)^(\frac {1} {3}) \geq (-x)[/math]

[math]-9x \geq -x^3[/math]

[math]-x^3 + 9x \leq 0[/math]


[math]-3 \leq x \leq 0[/math]

[math]x \geq 3[/math]
одз следующее:

[math]x \not -2[/math]
(х не равно -2)
[math]x < 0[/math]

[math]x \not - \frac {1} {9}[/math]
(x не равно -1/9)

[math]x \not -1[/math]
(x не равно -1)
т.е. мой ответ:

[math]x \in [-3;2) \bigcup (-2;-1) \bigcup (-1;-(1/9)) \bigcup(-(1/9);0)[/math]
НО правильный ответ:
[math]x \in [-3;2) \bigcup (-2;-1) \bigcup(-(1/9);0)[/math]
куда девается область (-1;-(1/9)) ?? на каком этапе решения она отсеивается? помогите, пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 09 июл 2012, 12:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы сделали много ошибок. Например, вы не выписали область определения исходного неравенства, неверно избавились от знаменателей в этом переходе:
Omary4 писал(а):
......

[math]\frac {1} {\log_{9}(-9x)^(\frac {1} {3})} \leq \frac {1} {\log_{9}(-x)}[/math]
(1/3 - степень (-9x) )
[math]\log_{9}(-9x)^(\frac {1} {3}) \geq \log_{9}(-x)[/math]
.....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
Analitik, mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

sfanter

3

391

29 май 2014, 19:16

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Kerber009

4

346

02 фев 2016, 09:18

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

kucher

6

288

06 фев 2016, 15:47

Логарифмическое неравенство.

в форуме Алгебра

neapol

0

229

09 фев 2016, 13:32

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

sfanter

13

860

30 май 2014, 19:35

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

butusich

6

353

13 май 2018, 20:01

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

goods

2

152

24 мар 2020, 13:33

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

neeara

14

565

29 май 2018, 18:22

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Maxim2222

2

344

17 апр 2015, 20:24

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

gericht

12

737

21 апр 2015, 19:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved