Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Разложение на множители
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=17761
Страница 5 из 8

Автор:  Sergio55 [ 25 июл 2012, 18:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

Это понятно, вы решили в точности так же как в решебнике. Мне интересно разобраться где именно у меня ошибка в решении случилась? Или я решал вообще не правильно с самого начала? Хотя начала идентичное, потом неправильно сгруппировал? но решилось все очень гладко, думал что правильно :(

Автор:  pewpimkin [ 25 июл 2012, 18:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

Скобки раскройте в третьем равенстве и сравните то, что получилось , со вторым

Автор:  Talanov [ 25 июл 2012, 19:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

Sergio55 писал(а):
[math]{a^3} + 2{a^2} - 3 = {a^3} + 3{a^2} - {a^2} - 3 = ({a^3} + 3a) - ({a^2} + 3) = {a^2}(a + 3) - a(a + 3)[/math]
Где у меня ошибка в решении?

[math]a^2+3=a(a+3/a)[/math], а у вас как?

Автор:  Sergio55 [ 25 июл 2012, 23:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

[math]2{a^4} - {a^2} - 1[/math]
Есть правило с чего начинать решение подобных примеров или просто нужна практика что бы сразу видеть и прикинуть с чего можно начать? Как я понимаю сначала надо воспользоваться методом группировки но для этого нужно четыре одночлена и потом из каждой пары вынести общий множитель и в скобках должен получиться еще общий множитель. Вот для меня самое трудное это найти как представить второй одночлен в сумме или разности двух одночленов что бы получилось четыре члена. Пока подбираю опытным путем но это долго.

Автор:  Talanov [ 26 июл 2012, 00:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

Sergio55 писал(а):
[math]2{a^4} - {a^2} - 1[/math]
Есть правило с чего начинать решение подобных примеров или просто нужна практика что бы сразу видеть и прикинуть с чего можно начать?

Думаю нужна практика. Сразу видно что:
[math]2{a^4} - {a^2} - 1=a^4-a^2+(a^2)^2-1=a^2(a^2-1)+(a^2-1)(a^2+1)=(a-1)(a+1)(2a^2+1)[/math].
Последний сомножитель тоже раскладывается на два комплексно-сопряжённых числа.

Автор:  Sergio55 [ 26 июл 2012, 13:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

Talanov писал(а):
Последний сомножитель тоже раскладывается на два комплексно-сопряжённых числа.

Как раскладывается? у меня не получается ничего придумать, а в решебнике решение заканчивается в том же виде что и у вас только множители в другом порядке.

Автор:  Talanov [ 26 июл 2012, 13:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

Sergio55 писал(а):
Talanov писал(а):
Последний сомножитель тоже раскладывается на два комплексно-сопряжённых числа.

Как раскладывается? у меня не получается ничего придумать, а в решебнике решение заканчивается в том же виде что и у вас только множители в другом порядке.

Значит комплексные числа не рассматриваются.

Автор:  Sergio55 [ 29 июл 2012, 20:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

Вот еще не понятный мне пример [math]{(a - b)^2} - (b - a) = (b - a)*(b - a - 1)[/math] А именно не понятно как вынесли за скобку [math](b - a)[/math]
Я решал его так: менял знак перед второй скобкой на плюс, в скобках становилось [math](a - b)[/math] затем выносил общий множитель за скобку и получалось [math](a - b)*(a - b + 1)[/math] Где я напутал?

Автор:  AV_77 [ 29 июл 2012, 21:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

Вы теперь "вынесите" минус из первой скобки и "внесите" его во вторую.

Автор:  zer0 [ 30 июл 2012, 18:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

Еще можно вспомнить, что [math](a-b)^2 = (b-a)^2[/math]

Страница 5 из 8 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/