Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 75 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 23 июл 2012, 22:35 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
08 фев 2012, 16:20
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]5*{(a - b)^2} - (a + b)*(b - a) = (a - b)*(5a - 5b+ a + b) = (a - b)*(6a - 4b) = 2*(a - b)*(3a - 2b)[/math] Этот пример я вообще не смог решить, а впоказаном решении мне не понятно откуда берутся (+a+b)?
Как я понимаю сначала надо изменить знак перед правой частью на плюс и во втором множители изменить с (b-a) на (a-b) Правильно? Затем выносим за скобку (a-b), 5 перемножаем на оставшиеся (a-b) и плюсуем за счет изменения знака оставшиеся +a+b. Или ход решения другой?
И еще вопрос по ходу созрел, если менять знак перед множителями в скобках как в правой части примера то можно менять знаки любого из множителей, либо только первого или только двух?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 24 июл 2012, 00:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sergio55 писал(а):
Как я понимаю сначала надо изменить знак перед правой частью на плюс и во втором множители изменить с (b-a) на (a-b) Правильно? Затем выносим за скобку (a-b), 5 перемножаем на оставшиеся (a-b) и плюсуем за счет изменения знака оставшиеся +a+b. Или ход решения другой?

Всё правильно.
[math]5(a - b)^2 - (a + b)(b - a) = 5(a - b)^2 - (a + b)(-1)(a - b)=5(a - b)^2 +(-1)(-1)(a + b)(a - b)=5(a - b)^2 +(a + b)(a - b)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 24 июл 2012, 09:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
08 фев 2012, 16:20
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот вы умножаете на минус единицу и даже два раза, а где почитать правило как и почему это можно делать, получилось что у меня пробел в этой области и вообще туго идет с минусами, иногда долго разбираюсь что будет минус или плюс. Я обычно подставляю вместо букв цифры и решаю примеры, и так опытным путем выясняю изменится результат или нет. Знаю отлично только что минус на плюс будет минус, минус на минус плюс, если перед скобкой знак минус то при раскрытитии скобок знаки поменяются. И сложение положительных и отрицательных, и отрицательных с отрицательными проблем не вызывает. А вот что происходит если перед скобкой стоит множитель или множитель и две скобки или как вы показали что можно умножать на -1 я обычно уже "плаваю" и "на ощупь".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 24 июл 2012, 15:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sergio55 писал(а):
Вот вы умножаете на минус единицу и даже два раза, а где почитать правило как и почему это можно делать, получилось что у меня пробел в этой области и вообще туго идет с минусами, иногда долго разбираюсь что будет минус или плюс. Я обычно подставляю вместо букв цифры и решаю примеры, и так опытным путем выясняю изменится результат или нет.

Это никуда не годится. Правило следующее. [math]a+b=c(\frac{a}{c}+\frac{b}{c})[/math]. Тогда [math]b-a=(-1)(\frac{b}{(-1)}-\frac{a}{(-1)})=-(-b+a)=-(a-b)[/math], или [math]-(b-a)=(-1)(b-a)=(-1)b+(-1)(-a)=a-b.[/math]
Может вам это поможет: [math]-a=(-1)a.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Sergio55
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 24 июл 2012, 15:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
08 фев 2012, 16:20
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый и последний примеры полностью понятны. В первом сначала разделили на с, потом умножили и равенства равны, в последнем тоже все понятно, при умножении на единицу поменялся только знак и равенства тоже равны. А вот в остальные буду сейчас вникать.
Посмотрел все равенства, вроде все понятно и верно получается, научиться еще применять это все на практике, а то чуть нестандартная ситуация и все, теряюсь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 24 июл 2012, 16:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sergio55 писал(а):
Первый и последний примеры полностью понятны. В первом сначала разделили на с, потом умножили и равенства равны,

Просто вынесли с за скобку. При действиях со знаками [math]c=-1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 24 июл 2012, 19:07 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
08 фев 2012, 16:20
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]{a^2}*(2 + a)*(2a + 2) = 2{a^2}*(2 + a)*(a + 1)[/math]
Вот еще непонятный момент с вынесением общего множителя, двойка выносится как общий множитель но почему то первая скобка на нее не делиться а только вторая.
Ведь вроде должно быть так (2*3)+(2*3)=2*(3+3) в этом примере на вынесенный множитель делятся обе скобки. Сейчас прикинул своим пробным методом, оказалось что если вынести множитель и поставить непосредственно перед второй скобкой то результат будет тот же, тогда зачем его выносят вперед и ставят перед двумя скобками меня это сбивает.
И еще, я начал решать сразу не так, вынес не [math]{a^2}(2 + a)[/math] а просто (2+а), Таким способом тоже можно решить или нет? у меня конечно получился другой ответ нежели в решебнике :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 25 июл 2012, 01:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sergio55 писал(а):
[math]{a^2}*(2 + a)*(2a + 2) = 2{a^2}*(2 + a)*(a + 1)[/math]
Вот еще непонятный момент с вынесением общего множителя, двойка выносится как общий множитель но почему то первая скобка на нее не делиться а только вторая.

Он общий множитель для второй скобки:

[math]{a^2}(2 + a)(2a + 2) = {a^2}(2 + a)2(a + 1)=2{a^2}(2 + a)(a + 1)[/math]

Последний переход - от перестановки сомножителей произведение не меняется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Sergio55
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 25 июл 2012, 18:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
08 фев 2012, 16:20
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]{a^3} + 2{a^2} - 3 = {a^3} + 3{a^2} - {a^2} - 3 = ({a^3} + 3a) - ({a^2} + 3) = {a^2}(a + 3) - a(a + 3) = ({a^2} - a)(a + 3)[/math]
Где у меня ошибка в решении? Вроде все так хорошо складывалось но ответ все равно не правильный.
Вот ответ из решебника [math](a - 1)(3a + 3 + a^2)[/math] там по другому решие шло. Я перемножал ответы получилось почти идентично только после перемножения моего ответа получилось [math]{a^3} + 2{a^2} - 3a[/math] а после перемножения ответа из решебника [math]a^3+ 2a^2 - 3[/math]
Пытаюсь понять в чем подвох, сначала думал что оба рашения правильные.


Последний раз редактировалось Sergio55 25 июл 2012, 18:29, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 25 июл 2012, 18:20 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.  Страница 4 из 8 [ Сообщений: 75 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложение на множители

в форуме Алгебра

Stern

4

292

13 июн 2018, 12:38

Разложение на множители

в форуме Алгебра

zxcvSV

5

456

07 мар 2015, 06:27

Разложение на множители

в форуме Алгебра

Stern

1

320

12 июн 2018, 21:27

Разложение на множители

в форуме Дискуссионные математические проблемы

serg_

8

1043

21 июн 2017, 10:31

Разложение на множители

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Yura_lion

15

1568

09 мар 2015, 22:56

Разложение на множители

в форуме Алгебра

I_love_Math

8

574

02 фев 2018, 16:26

Разложение на множители

в форуме Алгебра

dissembler7

3

623

25 окт 2015, 23:02

Разложение на множители

в форуме Алгебра

neeara

10

546

26 ноя 2017, 16:27

Разложение на множители

в форуме Алгебра

butusich

4

573

23 ноя 2016, 13:20

Разложение многочлена на множители

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

cuttheknot

12

708

12 ноя 2020, 00:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved