Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 75 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 30 июн 2012, 22:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
08 фев 2012, 16:20
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](m-n)^2 -k^2 = (m-n-k) (m-n+k)[/math]
Непонятно, вот если подставить за место букв любые числа скажем. m=8; n=3; k=2 то ответ в этих двух выражениях будет разный, т.е. они не равны. Или я что то не понимаю как считать?
Вот допустим первое выражение (64-9)-4=51 а теперь второе (8-3-2) (8-3+2) = 3*7 =21 ???
Хочу разобраться, помогите. Это алгебра седьмой класс, разложение на множители. Если сразу перемножать то да, все сойдется, но сначала ведь надо выполнять действия в скобках!!! или я ошибаюсь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 30 июн 2012, 22:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первое выражение будет [math](m-n)^2-k^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 30 июн 2012, 22:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
08 фев 2012, 16:20
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да, я не знаю как знак степени ставить потому написал словами

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 30 июн 2012, 22:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](8-3+2)(8-3-2)=7 \cdot 3=21[/math]

[math](8-3)^2-2^2=25-4=21[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Sergio55
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 30 июн 2012, 22:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
08 фев 2012, 16:20
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ясно, тогда все сходиться. Хотя в учебнике написано что возведение в степень это действие третьей ступени и должно выполняться в первую очередь, потом умножение, делении и сложение вычитание. Думал что сначала надо каждое число в скобках в степень возвести ))), Спасибо разобрался!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 июл 2012, 21:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
08 фев 2012, 16:20
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](a + b)^3} - {(a - b)^3} - 8{b^3} = ({a^2} + 2ab + {b^2})*(a - b) - ({a^2} - 2b + {b^2})*(a - b) - 8{b^3} = {a^3} + 2{a^2}b + a{b^2} + {a^2}b + 2a{b^2} - {a^3} + 2{a^2}b - a{b^2} + {a^2}b - 2a{b^2} + {b^3} - 8{b^3} = 6{a^2}b - 7{b^3} = 6b*(a - b)*(a + b)[/math]
В этом разложении непонятно пару вещей, возможно это опечатка в учебнике, первое почему нет в конце перемножения b в кубе [math]{a^3} + 2{a^2}b + a{b^2} + {a^2}b + 2a{b^2}[/math] И если бы было b в кубе то решение было бы другим [math]6{a^2}b - 6{b^3} = 6b*(a - b)*(a = b)[/math] В учебнике решение которое написано в начале но мне кажется что там ошиблись в наборе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 02 июл 2012, 21:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я получил

[math](a + b)^3} - {(a - b)^3} - 8{b^3} = 6b(a^2-b^2)[/math]

Значит, у Вас все верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 03 июл 2012, 16:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
08 фев 2012, 16:20
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще одно разложение над которым ломаю голову уже пол дня.
В решебнике начинается так [math]{({a^4} + {b^4})^2} - {({a^4} - {b^4})^2} - {a^2}{b^2} = 2{b^2}*2{a^2} - {a^2}[/math]Не понимаю от куда берутся эти 2a и 2b но самое обидное что когда я подставляю числа за место букв и пытаюсь проверить у меня не получается равенство (((
Возьмем а=2 и в=3
Левая половина равенства, сначала возводим в степень содержимое скобок [math]{(16 + 81)^2} - {(16 - 81)^2} - 36[/math] выполняем действия в скобках [math]{(97)^2} - {( - 65)^2} - 36[/math] возводим в степень и открываем скобки [math]9409 - 4225 - 36 = 5148[/math]
Теперь правая половина [math]2*{3^2}*2*{2^2} - {a^2}[/math] получаем 18*8-4=140 Как такое может быть?
Это из решебника к учебнику Алимова алгебра 7 кл. Единственное я думал что можно сначала раскрыть скобки в правой части а потом возводить в степень но тогда разница в ответах получается еще большей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 03 июл 2012, 16:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В решебнике неправильное начало либо оно неверно переписано. Достаточно взять a=b.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложение на множители
СообщениеДобавлено: 03 июл 2012, 16:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
08 фев 2012, 16:20
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я решал так [math]({a^4} + {b^4} - {a^4} + {b^4})*({a^4} + {b^4} + {a^4} - {b^4}) - {a^2}{b^2}[/math] перемножаем [math]{a^8} + {a^4}{b^4} + {a^8} - {a^4}{b^4} + {a^4}{b^4} + {b^8} + {a^4}{b^4} - {b^8} - {a^8} - {a^4}{b^4} - {a^8} + {a^4}{b^4} + {a^4}{b^4} + {b^8} + {a^4}{b^4} + {b^8} - {a^2}{b^2}[/math] приводим подобные [math]{a^4}{b^4} + {a^4}{b^4} + {a^4}{b^4} + {a^4}{b^4} - {a^2}{b^2}[/math] у меня получилось так [math]{a^2}{b^2}(4{a^2}{b^2} - 1)[/math] в решебнике [math]{a^2}{b^2}*(2ab - 1)(2ab + 1)[/math] что в общем то одинаково или я не до конца разложил?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.  Страница 1 из 8 [ Сообщений: 75 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложение на множители

в форуме Алгебра

Stern

4

292

13 июн 2018, 12:38

Разложение на множители

в форуме Алгебра

zxcvSV

5

456

07 мар 2015, 06:27

Разложение на множители

в форуме Алгебра

Stern

1

320

12 июн 2018, 21:27

Разложение на множители

в форуме Дискуссионные математические проблемы

serg_

8

1043

21 июн 2017, 10:31

Разложение на множители

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Yura_lion

15

1568

09 мар 2015, 22:56

Разложение на множители

в форуме Алгебра

I_love_Math

8

574

02 фев 2018, 16:26

Разложение на множители

в форуме Алгебра

dissembler7

3

623

25 окт 2015, 23:02

Разложение на множители

в форуме Алгебра

neeara

10

546

26 ноя 2017, 16:27

Разложение на множители

в форуме Алгебра

butusich

4

573

23 ноя 2016, 13:20

Разложение многочлена на множители

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

cuttheknot

12

708

12 ноя 2020, 00:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved