Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
gasmator |
|
|
[math]a^3+b=c(a^2+b^2)[/math] [math]a+b^3=d(a^2+b^2)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Такое возможно, если все входящие параметры равны единице.
|
||
Вернуться к началу | ||
gasmator |
|
|
там скорее всего не то
мне кажется что это диофантого уравнение и в ответе наверно будет множество решений в общем виде ,а не конкретные значения |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Множество решений? Очень интересно посмотреть хотя бы на одно конкретное решение, отличное от сказанного мной выше!
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Если в множество натуральных чисел не включаем 0, то Avgust прав.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math |
||
gasmator |
|
|
напиши, пожалуйста, ход решений.
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Решение, прямо скажем, так себе.
Считаем, что ноль не принадлежит натуральным числам. Из условия задачи вытекают соотношения 1. [math]a \geqslant c[/math], [math]b \geqslant d[/math]. 2. Наибольший общий делитель чисел [math]a[/math] и [math]b[/math] равен 1. 3. Умножим первое уравнение на [math]a[/math], второе на [math]b[/math] и вычтем. Получим [math]{ a^2-b^2=ac-bd}[/math] или [math]a(a - c) = b(b-d)[/math] Отсюда и пункта 2) следует, что это равенство возможно лишь при [math]a=c[/math] и [math]b=d[/math]. Тогда уравнения системы примут вид [math]ab = 1[/math] Поэтому [math]a=b=c=d=1.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: gasmator, mad_math |
||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система уравнений с четырьмя неизвестными
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
422 |
16 апр 2018, 08:28 |
|
Решить систему двух уравнений с четырьмя неизвестными
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
408 |
11 янв 2017, 13:03 |
|
Система нелинейных уравнений
в форуме Алгебра |
10 |
338 |
27 окт 2020, 15:40 |
|
Система нелинейных уравнений
в форуме Алгебра |
16 |
997 |
17 дек 2015, 21:25 |
|
Система нелинейных уравнений (СНУ) | 4 |
422 |
29 мар 2016, 14:49 |
|
Система нелинейных уравнений.
в форуме Численные методы |
3 |
275 |
17 дек 2020, 23:15 |
|
Система нелинейных уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
365 |
09 дек 2017, 06:09 |
|
Система из нелинейных уравнений
в форуме Алгебра |
3 |
163 |
04 фев 2022, 11:58 |
|
Система двух нелинейных уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
290 |
12 июл 2021, 17:34 |
|
Система нелинейных дифференциальных уравнений | 2 |
321 |
09 дек 2015, 03:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |