Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
xKRABx |
|
|
Помогите решить, пожалуйста. Очень хотелось бы увидеть графическое решение. |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
"Рога" параболы [math]4*x^2+4*a*x+a^2-2*a+2[/math] направлены вверх, аргумент ее вершины равен [math]-0.5a[/math]. Если этот аргумент попадает на заданное в условии множество, то значение в этой точке должно быть не меньше 6. Если же аргумент вершины лежит вне множества - то значения во всех четырех точках -3 ; -1 ; 1 ; 3 должны быть не меньше 6.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали: mad_math, xKRABx |
||
Avgust |
|
|
Вот графическое решение задачи: Сначала чертим 3D график. Видно, что с уменьшением [math]a[/math] минимум поверхности растет. Следующий рисунок более детальный: видно что [math]f_{min} \ge 6[/math] при [math]a \le -2[/math]
Если принять [math]f := 4x^2+4a|x|+a^2-2*a+2[/math] То график будет таким: |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: xKRABx |
||
xKRABx |
|
|
Спасибо за решения. Я полностью разобрался в решении, даже почти понял графический способ
|
||
Вернуться к началу | ||
kerim |
|
|
при каких а уровнение |lnx|-ax=0 имеет три корня?
при каких значениях а уровнение x^2 e^x=a имеет три корня? При каких значениях а уровнение [math]x^3+ax+2=0[/math] имеет три корня? |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
kerim писал(а): При каких значениях а уравнение [math]x^3+ax+2=0[/math] имеет три корня? Один из методов решения подобных задач основан на том, что кратный корень уравнения [math]f(x)=0[/math] также является корнем производной функции [math]f(x)[/math]. То есть в вашем примере нужно найти, при каком [math]a[/math] уравнение имеет двукратный корень. Для чего корни производной функции [math]f(x)=x^3+ax+2[/math] подставьте поочерёдно в исходное уравнение и решайте его относительно [math]a[/math]. (В вашем примере только при одном корне производной уравнение будет иметь кратный корень) Напишите, что получится, тогда скажу, что делать дальше. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |