Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 28 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Human |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
igor_vis |
|
|
вычислите производную указанной функции
приравняйте нулю производную и решите уравнение найдите корни уравнения на исходном промежутке методом интервалов определите знак производной на разных участках исходного промежутка |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Постройте график в каком-либо редакторе и многое станет ясно. В том числе - с чего начать исследование.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Учитесь строить графики! Это облегчает понимание:
plot((1/2)*x^4-4*x^2, x = -3 .. 3, thickness = 2);plot((3*x+2)/(1-4*x), x = -3 .. 3, y = -5 .. 5, thickness = 2);plot((6-2*x)*sqrt(x), x = -1 .. 5, y = -8 .. 5, thickness = 2);plot(sin(x)-(1/2)*sqrt(2)*x, x = -Pi .. 2*Pi, y = -5 .. 3, thickness = 2); |
||
Вернуться к началу | ||
paravoziltutu |
|
|
|
1. Исследуйте функцию на монотонность и определите точки экстремума.
[math]f(x) = 0,5{x^4} - 4{x^2}[/math] 2. Определите промежутки возрастания функции [math]f(x) = \frac{{3x + 2}}{{1 - 4x}}[/math] 3.Найдите точки экстремума [math]f(x) = (6 - 2x)\sqrt x[/math] и определите их характер. 4. Укажите промежутки убывания функции [math]y = \sin x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}x[/math] на промежутке [math][ - \pi ;2\pi ][/math] как я нарешал первая задачка 1.[math]f(x) = 0,5{x^4} - 4{x^2}[/math] находим производную, получается: [math]2{x^3} - 8x = 0[/math] [math][/math]x = 0 [math][/math]x = \[ \pm 2\] итак, монотонность: возр на -2;0 и от 2 до плюс бесконечности убыв от минус беск до -2 и 0;2 экстремумы: 0- точка максимума -2 и 2 - точки минимума 2.[math]f(x) = \frac{{3x + 2}}{{1 - 4x}}[/math] производная [math]\frac{{11}}{{{{(1 - 4x)}^2}}} = 0[/math] дальше не могу найти корни этого выражения помогите решить дальше 3.[math]f(x) = (6 - 2x)\sqrt x[/math] наверно, неправильно нашел производную получилось [math]\frac{{(6 - 2x)}}{{2\sqrt x }}[/math] помогите решить дальше 4.[math]y = \sin x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}x[/math] не получается найти производную |
|
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
1. Всё верно.
2. У этого выражения и нет корней, оно положительно на всей оси, то есть функция возрастает. Отдельно нужно обратить внимание на точку разрыва. 3. Производную действительно нашли неверно. Покажите, как искали. 4. А в чём проблема, производную синуса знаете? |
||
Вернуться к началу | ||
paravoziltutu |
|
|
|
Human писал(а): 1. Всё верно. 2. У этого выражения и нет корней, оно положительно на всей оси, то есть функция возрастает. Отдельно нужно обратить внимание на точку разрыва. 3. Производную действительно нашли неверно. Покажите, как искали. 4. А в чём проблема, производную синуса знаете? мне кажется, во второй задачке производная неправильно найдена проверьте. и в третьей насчет четвертой: знаю, что производная синуса - это косинус, но все равно не могу найти производную |
|
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
paravoziltutu писал(а): мне кажется, во второй задачке производная неправильно найдена Производная найдена верно, это обычная гипербола. paravoziltutu писал(а): и в третьей Про третью я уже сказал, что неверно. Покажите как искали, по каким формулам, правилам. paravoziltutu писал(а): насчет четвертой: знаю, что производная синуса - это косинус, но все равно не могу найти производную Неужели проблема со слагаемым [math]\frac{\sqrt2}2x[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
paravoziltutu |
|
|
|
Human писал(а): paravoziltutu писал(а): мне кажется, во второй задачке производная неправильно найдена Производная найдена верно, это обычная гипербола. paravoziltutu писал(а): и в третьей Про третью я уже сказал, что неверно. Покажите как искали, по каким формулам, правилам. paravoziltutu писал(а): насчет четвертой: знаю, что производная синуса - это косинус, но все равно не могу найти производную Неужели проблема со слагаемым [math]\frac{\sqrt2}2x[/math]? не суть важно как. скажи, какая же производная тут будет? да, проблема с с этими слагаемыми. лол |
|
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
paravoziltutu писал(а): не суть важно как. скажи, какая же производная тут будет? Обычно тут ходит (Дед Мороз) valentina и всем раздаёт (подарки)таблицы производных . Можете её подождать, а можете не ждать и почитать, например, в википедии. paravoziltutu писал(а): да, проблема с с этими слагаемыми. лол Производная от [math]ax[/math] чему равна? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 28 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |