Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ole-ole-ole |
|
|
B6. Правильно ли я понимаю, что точка пересечения медиан и центр вписанной окружности в правильном треугольнике совпадают? Почему? Можно ли это доказать? B7 [math]\frac{x(8-x)}{x-4}+\frac{x(8-x)}{4-x}=0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
ole-ole-ole
В правильном треугольнике любая биссектриса является также и медианой, поэтому точка пересечения биссектрис совпадает с точкой пересечения медиан. Отсюда радиус вписанной окружности можно найти по свойству медианы. Надеюсь, Вы сумеете продолжить решение. Значение выражения Вы нашли правильно. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: ole-ole-ole |
||
ole-ole-ole |
|
|
Andy писал(а): ole-ole-ole В правильном треугольнике любая биссектриса является также и медианой, поэтому точка пересечения биссектрис совпадает с точкой пересечения медиан. Отсюда радиус вписанной окружности можно найти по свойству медианы. Надеюсь, Вы сумеете продолжить решение. Значение выражения Вы нашли правильно. Получается, что радиус равен 2, но как объяснить, что точка пересечения биссектрис совпадает с центром вписанной окружности? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
В6. В правильном треугольнике медианы, высоты и биссектрисы совпадают.
В7. Правильно. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: ole-ole-ole |
||
ole-ole-ole |
|
|
Talanov писал(а): В6. В правильном треугольнике медианы, высоты и биссектрисы совпадают. В7. Правильно. А почему совпадает центр вписанной окружности с точкой пересечения медиан, биссектрис и высот? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Вообще-то центр вписанной окружности в любом треугольнике совпадает с точкой пересечения биссектрис. В равнобедренном треугольнике высота, биссектриса и медиана это одна и та же линия.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: ole-ole-ole |
||
Andy |
|
|
ole-ole-ole
Я ещё до сих пор помню свою первую теорему, которую доказывал на уроке геометрии, будучи учеником 5-го класса: "В равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании конгруэнтны; 2) высота, проведённая из вершины, является также биссектрисой и медианой". Пусть Вас не смущает слово "конгруэнтны". Это то же, что и "равны". Аналогичную теорему учили и Вы. Ею и воспользуйтесь для решения задачи. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: ole-ole-ole |
||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти радиус вписанной в треугольник окружности
в форуме Геометрия |
7 |
799 |
08 апр 2014, 12:17 |
|
Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию
в форуме Геометрия |
1 |
87 |
13 июл 2023, 15:58 |
|
Найти радиус окружности
в форуме Геометрия |
3 |
176 |
27 фев 2020, 12:35 |
|
Найти радиус окружности | 4 |
1002 |
03 апр 2019, 13:25 |
|
Найти радиус окружности
в форуме Геометрия |
7 |
616 |
06 ноя 2016, 12:57 |
|
Радиус и координаты центра вписанной и описанной сферы
в форуме Геометрия |
0 |
192 |
27 май 2019, 12:03 |
|
Уравнение вписанной окружности | 3 |
481 |
07 фев 2016, 14:04 |
|
Задача о вписанной окружности
в форуме Геометрия |
6 |
468 |
02 фев 2018, 20:45 |
|
Расстояние до центра вписанной окружности
в форуме Геометрия |
3 |
681 |
10 май 2019, 18:04 |
|
Длина стороны трегульника и диаметр вписанной окружности
в форуме Геометрия |
3 |
649 |
13 май 2015, 22:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |