Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти радиус вписанной окружности. Значение функции.
СообщениеДобавлено: 04 май 2012, 14:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 апр 2012, 00:41
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задачи из ЕГЭ
Изображение

B6. Правильно ли я понимаю, что точка пересечения медиан и центр вписанной окружности в правильном треугольнике совпадают? Почему? Можно ли это доказать?

B7 [math]\frac{x(8-x)}{x-4}+\frac{x(8-x)}{4-x}=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи из ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 04 май 2012, 15:09 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ole-ole-ole
В правильном треугольнике любая биссектриса является также и медианой, поэтому точка пересечения биссектрис совпадает с точкой пересечения медиан. Отсюда радиус вписанной окружности можно найти по свойству медианы. Надеюсь, Вы сумеете продолжить решение.

Значение выражения Вы нашли правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
ole-ole-ole
 Заголовок сообщения: Re: Задачи из ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 04 май 2012, 15:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 апр 2012, 00:41
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
ole-ole-ole
В правильном треугольнике любая биссектриса является также и медианой, поэтому точка пересечения биссектрис совпадает с точкой пересечения медиан. Отсюда радиус вписанной окружности можно найти по свойству медианы. Надеюсь, Вы сумеете продолжить решение.

Значение выражения Вы нашли правильно.


Получается, что радиус равен 2, но как объяснить, что точка пересечения биссектрис совпадает с центром вписанной окружности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи из ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 04 май 2012, 15:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В6. В правильном треугольнике медианы, высоты и биссектрисы совпадают.

В7. Правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
ole-ole-ole
 Заголовок сообщения: Re: Задачи из ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 04 май 2012, 15:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 апр 2012, 00:41
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
В6. В правильном треугольнике медианы, высоты и биссектрисы совпадают.

В7. Правильно.


А почему совпадает центр вписанной окружности с точкой пересечения медиан, биссектрис и высот?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи из ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 04 май 2012, 15:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще-то центр вписанной окружности в любом треугольнике совпадает с точкой пересечения биссектрис. В равнобедренном треугольнике высота, биссектриса и медиана это одна и та же линия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
ole-ole-ole
 Заголовок сообщения: Re: Задачи из ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 04 май 2012, 15:57 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ole-ole-ole
Я ещё до сих пор помню свою первую теорему, которую доказывал на уроке геометрии, будучи учеником 5-го класса: "В равнобедренном треугольнике:
1) углы при основании конгруэнтны;
2) высота, проведённая из вершины, является также биссектрисой и медианой".

Пусть Вас не смущает слово "конгруэнтны". Это то же, что и "равны".

Аналогичную теорему учили и Вы. Ею и воспользуйтесь для решения задачи. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
ole-ole-ole
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти радиус вписанной в треугольник окружности

в форуме Геометрия

Alliance

7

799

08 апр 2014, 12:17

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию

в форуме Геометрия

12349876

1

87

13 июл 2023, 15:58

Найти радиус окружности

в форуме Геометрия

wastelander

3

176

27 фев 2020, 12:35

Найти радиус окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

RaysOfTheSun

4

1002

03 апр 2019, 13:25

Найти радиус окружности

в форуме Геометрия

kicultanya

7

616

06 ноя 2016, 12:57

Радиус и координаты центра вписанной и описанной сферы

в форуме Геометрия

rush3112

0

192

27 май 2019, 12:03

Уравнение вписанной окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

cincinat

3

481

07 фев 2016, 14:04

Задача о вписанной окружности

в форуме Геометрия

hranitel6

6

468

02 фев 2018, 20:45

Расстояние до центра вписанной окружности

в форуме Геометрия

bekean

3

681

10 май 2019, 18:04

Длина стороны трегульника и диаметр вписанной окружности

в форуме Геометрия

mvt

3

649

13 май 2015, 22:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved