Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Shkolnik |
|
|
[math]\[\sqrt {\sqrt {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} + \sqrt {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} - 2} \cdot \left( {2x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right)\][/math] Приведу половину решения, думаю если на этой половине объясните, со следующей сам справлюсь... Вводим замену: [math]\[\neg a = x - 1;\][/math] [math]\[\neg b = x + 1;\][/math] Т.к. выражение имеет смысл только при а и b одного знака, решать будем для положительных и для отрицательных a и b. [math]\[\neg a,b > 0;\][/math] Получаем [math]\[\sqrt {\sqrt {\frac{a}{b}} + \sqrt {\frac{b}{a}} - 2} \cdot \left( {a + b + \sqrt {ab} } \right) = \sqrt {\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} + \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }} - 2} \cdot \left( {a + b + \sqrt {ab} } \right) = \][/math] [math]\[ = \sqrt {\frac{{a + b - 2\sqrt a \sqrt b }}{{\sqrt {ab} }}} \cdot \left( {a + b + \sqrt a \sqrt b } \right) = \frac{{\sqrt b - \sqrt a }}{{\sqrt[4]{{ab}}}} \cdot \left( {a + b + \sqrt a \sqrt b } \right) = \frac{{b\sqrt b - a\sqrt a }}{{\sqrt[4]{{ab}}}} = \][/math] [math]\[\frac{{\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} - \left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}}}\][/math] А в ответах написано: [math]\[\frac{1}{{\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}}}\][/math] Вопрос - как получить из [math]\[{\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} - \left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }\][/math] единицу... |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Всё у Вас правильно. Либо в ответах написан бред, либо в задании опечатка.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Shkolnik |
||
Shkolnik |
|
|
Спасибо! То есть, получается что [math]\[\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} - \left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} \][/math] упростить нельзя?
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Ну я это точно проще не сделаю.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Полный квадрат
в форуме Теория чисел |
17 |
766 |
08 апр 2018, 12:57 |
|
Полный квадрат
в форуме Алгебра |
2 |
310 |
01 янв 2016, 14:47 |
|
Выделить полный квадрат
в форуме Алгебра |
2 |
278 |
04 май 2015, 16:33 |
|
Выражение → квадрат натурального числа
в форуме Алгебра |
5 |
198 |
19 июн 2020, 06:09 |
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
5 |
485 |
11 июл 2018, 11:56 |
|
Как упростить выражение?
в форуме Алгебра |
2 |
264 |
04 окт 2014, 21:45 |
|
Упростить выражение
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
324 |
29 авг 2018, 19:42 |
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
0 |
131 |
16 сен 2018, 21:46 |
|
Как упростить выражение?
в форуме Алгебра |
2 |
354 |
28 сен 2014, 11:17 |
|
Упростить выражение
в форуме Алгебра |
5 |
289 |
17 июн 2018, 14:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 41 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |