Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
oleg-oleg |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
|
Осей симметрии у гиперболы две.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: oleg-oleg |
||
oleg-oleg |
|
|
mad_math писал(а): Осей симметрии у гиперболы две. Ах, да, есть еще перпендикулярная ей еще одна. Но как тут быть? Как найти хоть одну? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Не знаю, проходят ли в школьном курсе математики вершины гиперболы?
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: oleg-oleg |
||
oleg-oleg |
|
|
mad_math писал(а): Не знаю, проходят ли в школьном курсе математики вершины гиперболы? Может и проходят, но не помню такого...А можно без таких вершин? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Может быть и можно, но я уже не помню как.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: oleg-oleg |
||
--ms-- |
|
|
oleg-oleg писал(а): Как найти хоть одну? Очевидно, что у этой гиперболы оси симметрии - две перпендикулярные прямые, одна параллельна прямой [math]y=x[/math], другая параллельна прямой [math]y=-x[/math], и проходят они через центр симметрии. Т.е. [math]y=(x+\frac{a}{c})+\frac{d}{c}[/math] и [math]y=-(x+\frac{a}{c})+\frac{d}{c}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю --ms-- "Спасибо" сказали: oleg-oleg |
||
oleg-oleg |
|
|
--ms-- писал(а): oleg-oleg писал(а): Как найти хоть одну? Очевидно, что у этой гиперболы оси симметрии - две перпендикулярные прямые, одна параллельна прямой [math]y=x[/math], другая параллельна прямой [math]y=-x[/math], и проходят они через центр симметрии. Т.е. [math]y=(x+\frac{a}{c})+\frac{d}{c}[/math] и [math]y=-(x+\frac{a}{c})+\frac{d}{c}[/math] Если параллельны, тогда понятно. А как доказать, что они параллельны? |
||
Вернуться к началу | ||
--ms-- |
|
|
У любой гиперболы [math]y=\frac{k}{x}[/math] осью симметрии является прямая [math]y=x[/math], поскольку замена игрека на икс оставляет гиперболу на месте: [math]y=\frac{k}{x} \, \Leftrightarrow \, x=\frac{k}{y}[/math]. Т.е. такая гипербола симметрична относительно диагонали первого квадранта. Ну и относительно прямой, к ней перпендикулярной, - тоже.
Перенос гиперболы по оси ОХ вправо на [math]-\frac{a}{c}[/math] и вверх по оси ОУ на [math]\frac{d}{c}[/math] - это просто параллельный перенос, он не содержит никакого поворота, и не изменит угла наклона осей симметрии. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю --ms-- "Спасибо" сказали: oleg-oleg |
||
--ms-- |
|
|
Кстати, Вы немного попутали с координатой центра симметрии, а я не проверила: центр симметрии [math]\left(-\frac{d}{c}, \frac{a}{c}\right)[/math], соответственно уравнения осей симметрии поменяются, и сдвиги тоже.
Исходная гипербола [math]y=\frac{k}{x}[/math], сдвиг графика вправо на величину [math]-\frac{d}{c}[/math] даёт [math]y=\frac{k}{x+\frac{d}{c}}[/math] (значения, которые раньше были в точке [math]x=0[/math], теперь будут в точке [math]x=-\frac{d}{c}[/math]), смещение вверх всей функции на величину [math]\frac{a}{c}[/math] даёт [math]y=\frac{a}{c} + \frac{k}{x}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю --ms-- "Спасибо" сказали: oleg-oleg |
||
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 50 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |