Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Системы неравенств
СообщениеДобавлено: 15 мар 2012, 00:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2011, 23:06
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить систему неравенств
[math]\left\{ \begin{gathered}{x^2} + {2^x} + 36 \leqslant 78{\log _3}(x + 3) \hfill \\12x + {2^x} \geqslant 78{\log _3}\left( {x + 3} \right) \hfill \\\end{gathered} \right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системы неравенств
СообщениеДобавлено: 15 мар 2012, 09:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На первый взгляд непохоже, чтобы решение этой системы существовало в элементарных функциях.
Численно:
[math]{\text{6}}{\text{.365294204}} \leqslant x \leqslant {\text{11}}{\text{.43062625}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системы неравенств
СообщениеДобавлено: 15 мар 2012, 13:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2+2^{x}+36\leqslant 78log_{3}(x+3)\leqslant 12x+2^{x}[/math]
Откуда
[math]x^2+2^{x}+36\leqslant 12x+2^{x}[/math]
[math](x-6)^2\leqslant 0[/math]
[math]x=6[/math]
Проверка
[math]6^2+2^6+36=136< 78\cdot log_{3}(6+3)=78\cdot 2=156[/math]
[math]12\cdot 6+2^6=136< 78\cdot log_{3}(6+3)=78\cdot 2=156[/math]
Система не имеет решения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
ellagabdullina
 Заголовок сообщения: Re: Системы неравенств
СообщениеДобавлено: 15 мар 2012, 15:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, после изменения условия задачи - не имеет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системы неравенств
СообщениеДобавлено: 15 мар 2012, 20:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2011, 23:06
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
дело в том, что данная система неравенств была предложена на Тренировочном ЕГЭ в школах как С3. Эта система взята из пособия А.Г. Корянова "Математика ЕГЭ 2012. Системы неравенств с одной переменной. (типовые задания С3)" на стр. 23 № 113 и дан ответ: х = 6. Но проверка показывает, что это число не является решением! И разве можно так изменить условие задачи как это сделал гений. Что делать-то?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системы неравенств
СообщениеДобавлено: 16 мар 2012, 07:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ellagabdullina
Я имел в виду то изменение, которое в условии сделали вы.
А так, как оно выглядит сейчас, больше ничего делать не надо: andrei показал, что решений у системы нет, это и есть ответ.
Видимо, опечатка. Должно быть не 78, а 68. Тогда ответ x=6.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали:
ellagabdullina
 Заголовок сообщения: Re: Системы неравенств
СообщениеДобавлено: 16 мар 2012, 14:40 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shaman писал(а):
Видимо, опечатка. Должно быть не 78, а 68. Тогда ответ x=6.
Это я исправила сообщение, написав систему через редактор формул. Может опечатку допустила я. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Shaman
 Заголовок сообщения: Re: Системы неравенств
СообщениеДобавлено: 16 мар 2012, 14:55 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Нет, Вы изменили 2x на 2^x. И правильно сделали, так как имелось в виду именно это, я просто не догадался.
А 78 там было с самого начала (((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системы неравенств
СообщениеДобавлено: 16 мар 2012, 15:05 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shaman писал(а):
Нет, Вы изменили 2x на 2^x

Чесслово, не помню почему :sorry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Системы неравенств
СообщениеДобавлено: 16 мар 2012, 15:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Озарение ))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Системы уравнений и неравенств

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

0

193

12 окт 2015, 22:06

Существование решения системы неравенств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Konstanti[n]

2

277

06 янв 2016, 11:33

Системы уравнений и неравенств с модулем

в форуме Алгебра

fingolfin

4

448

25 окт 2015, 23:40

Построить множество решений системы неравенств

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lena_titova

1

522

22 ноя 2014, 15:07

Построить геометрические образы системы неравенств

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Irishka09

5

696

03 ноя 2014, 14:13

Построить множества решений системы неравенств

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

chriiiss

3

1391

14 апр 2014, 10:33

Системы линейных уравнений. Однородные системы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Mark2

8

538

27 апр 2014, 18:56

Система неравенств

в форуме Алгебра

kucher

7

334

17 ноя 2015, 18:56

Система неравенств

в форуме Алгебра

Lady922

4

453

12 июн 2017, 21:17

Доказательство неравенств

в форуме Алгебра

VladGreen

26

811

12 июл 2018, 15:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved